مرز کارا

مرز کارا مجموعه‌ای از همه پرتفوی های بهینه است که برای سطح مشخصی از ریسک، بیشترین بازده را به ارمغان می آورند و یا به تعبیر دیگر،  برای میزان مشخصی از بازده، کمترین ریسک را ایجاد میکنند.   در تئوری مدرن پرتفوی، همه سبد های ممکنه با بهترین کارکرد را می توان روی بخشی از یک “سهمی” نشان داد. اگر دستگاه مختصاتی  با دو محور “بازده مورد انتظار” و “ریسک” را در نظر بگیریم، برای هر سطح ریسک، “بالاترین بازده” نقطه ای روی سهمی است. بنا به همین متد، برای هر سطح معین بازده، “کمترین ریسک” نقطه ای روی سهمی است. در شکل 1 می توان این شیوه ی نقطه یابی را مشاهد کرد.

شکل 1 – مرز کارا

این سهمی، صفحه را به سه بخش تقسیم می کند:

 ۱- “روی سهمی” که به آن “مرز کارا” می گوییم.

 ۲- “داخل سهمی” که به آن “نقاط ممکن یا دست یافتنی” گفته می شود. این نقاط قابل انتخاب و دسترسی هستند اما بازده کم یا ریسک بالا دارند.

۳-  “بیرون سهمی” که نقاط غیر قابل انتخاب و دسترسی هستند.

در مورد ناحیه آخر گفتنی است که در واقع مسأله اصلی “ارتباط جدایی ناپذیرریسک و بازده” است. در واقع به سادگی مشخص می‌شود که برای به دست آوردن سطح مشخصی از بازده، باید حداقل ریسک را تحمل کرد.

جیمز توبین، مفهوم “بازده بدون ریسک” را به  تئوری  مارکویتز افزود. در واقع با اطمینان تقریبا صد در صد از عدم وجود ریسک، می توان به میزان کمی از بازده قانع بود. با رسم خطی از نقطه ی “بازده بدون ریسک” روی محور عمودی، و مماس بر نمودار سهمی، خط بازار سرمایه به دست می آید. نقطه برخورد این خط و سهمی را “پرتفوی مماس” می گوییم که بیشترین نسبت شارپ را دارد شکل ۲ همه این اطلاعات را در یک نمودار خلاصه شده نشان می دهد.