بهینه سازی سبد سهام با روش میانگین واریانس مارکویتز

Category: بهینه سازی پرتفوی (Page 1 of 2)

پرتفوی یا سبد سهام

پرتفوی (portfolio) یک لغت با ریشه لاتین و به معنی کاغذ‌های قابل حمل است، شاید شبیه “پرونده”. در ابتدای تأسیس بورس وقتی خبر از اینترنت و دنیای گسترده اطلاعات نبود سهامداران برگه های کاغذی سهام را در پوشه‌هایی که پرتفوی خوانده می‌شد حمل می‌کردند. اما این اسم در طول زمان تکامل پیدا کرد و امروزه یک پرتفوی شامل گروهی از دارایی‌های مختلف، از قبیل سهام، اوراق قرضه، صندوق‌های سرمایه گذاری مشترک، صندوق‌های قابل معامله در بورس، کالا، ارز و یا معادل نقدی آنها است. یک پرتفوی همچنین می تواند از اوراق بهادار غیر قابل معامله مانند سرمایه گذاری در املاک و مستغلات ، هنر و سرمایه گذاری‌های خصوصی تشکیل شود. ما امروزه در بازار اقتصاد روزمره، این اصطلاح را عموما به معنی “سبد سهام” به کار می بریم. سرمایه گذاران باید مطابق با “ریسک پذیری و تمایل به سود” ، یک سبد سرمایه گذاری بسازند. سرمایه گذاران همچنین می توانند پرتفوی‌های مختلفی را برای اهداف مختلف داشته باشند. همه اینها به اهداف اختصاصی یک سرمایه گذار بستگی دارد. پرتفوی یکی از بهترین راه ها برای کاهش میزان ریسک است. بدین معنا که با ایجاد طیف متنوعی از سهام یا دارایی‌ها می توان کمترین خطر را برای سرمایه در عین حال سود متعادل به دست آورد. در جهت تنویر و ساده سازی این جریان به مثال ها و توضیحات زیر که برگرفته از یکی از حساب های معتبر سایت ویرگول است توجه فرمایید.

چرا ایجاد پرتفوی سرمایه‌گذاری یک روش مناسب در بازار است؟

در مکانیزم ایجاد یک پرتفوی سرمایه‌گذاری، فرد بعد از تحقیق و مطالعه در بازار، چندین سهم را به عنوان سهام مناسب برای سرمایه‌گذاری انتخاب می‌کند. حال بعد از انتخاب سهام، با توجه به نظر سرمایه‌گذار، وی سرمایه‌ خود را با نسبت‌هایی مشخص بین این سهام تقسیم کرده و نسبت به خرید آن‌ها اقدام می‌نماید.

به عقیده کارشناسان بازار، این عملکرد، روش مناسبی برای دوری از ضررهای مالی می‌باشد. چرا که در نظر داشته باشید، اگر به جای ایجاد پرتفوی، در صورتی که نسبت به خرید فقط یک سهم خاص در بازار اقدام می‌کردید، در این حالت با کاهش قیمت این سهم، سرمایه‌ی شما به طور کلی دچار ضرر و زیان مالی می‌ شد. اما اگر سرمایه‌ی خود را برای خرید چندین سهم متفاوت در نظر بگیرید، حتی در صورت کاهش قیمت یک سهم از سهام خریداری شده، افزایش قیمت سهام دیگر، می‌تواند این ضرر مالی را برای شما جبران نماید.یعنی در این شرایط، با کاهش قیمت یکی از سهام خریداری شده، انتظار می‌رود که ثبات قیمتی سهام دیگر و یا حتی افزایش قیمت آن‌ها، کمکی برای سرمایه‌گذار در حفظ سرمایه‌ی وی شود. در این حالت، احتمال بسیار پایینی وجود دارد که همه سهام خریداری شده با کاهش قیمت رو به رو شوند. از این رو از روش پرتفوی به عنوان یکی از روش‌های اساسی در کاهش ریسک نوسانات قیمتی بازار یاد می‌شود.

در این بخش به بررسی مثال‌هایی از سرمایه‌گذاری بر روی یک سهم و نیز سرمایه‌گذاری پرتفوی اشاره خواهیم نمود.

سرمایه‌گذاری تنها بر روی یک سهم مشخص در بازار

فرض کنید که شما سرمایه‌ 5 میلیون تومانی خود را صرف خرید سهام شرکت “الف” نموده‌اید. حال بعد از مدتی از خرید این سهام، به دلیل نوسانات قیمتی به وجود آمده در بازار، قیمت سهام شما با کاهش رو به رو شده و سرمایه‌ 5 میلیونی شما با کاهش ارزش هر سهم، به 3 میلیون تومان تنزل می‌کند.

در این شرایط شما با کاهش قیمت مربوط به یک سهم مشخص، با ضرر مالی قابل توجهی رو به رو شده‌اید. ولی اگر از روش پرتفوی استفاده کنید، ممکن است با سناریوی بسیار خوش‌بینانه‌تری رو به رو شوید.

ایجاد پرتفوی سرمایه گذاری

در این روش، شما سرمایه 5 میلیون تومانی خود را برای خرید 5 سهم مختلف در نظر می‌گیرید. به طوری که به عنوان مثال برای خرید هر سهم یک میلیون تومان اختصاص می‌دهید. حال بعد از خرید سهام مدنظر خود در بازار، به دلیل برخی نوسانات قیمتی به وجود آمده، ارزش دو مورد از سهام شما با کاهش رو به رو می‌شود.

به طوری که ارزش 1 میلیونی هر دوی آن‌ها به 200 هزار تومان کاهش می‌یابد. یعنی در مجموع از این دو سهم مشخص، 1 میلیون 600 هزار تومان ضرر می‌کنید.

همچنین از طرفی دیگر یکی از سهام شما توانسته قیمت خود را ثابت نگه دارد، از این رو از این سهم هیچ گونه ضرر و یا سودی نخواهید برد.

نکته جالب قضیه در اینجاست که دو سهم دیگر شما هم، هر کدام با رشد قیمتی 100 درصدی رو به رو شده و ارزش یک میلیون تومانی خود را به دو میلیون تومان رسانده‌اند. در این شرایط از این دو سهم در مجموع، 2 میلیون تومان سود خواهید کرد.

حال در کل شما با کاهش قیمت دو تا از سهام خود، 1 میلیون و 600 هزار تومان ضرر کرده و با افزایش قیمت دوتای دیگر از سهام خود نیز 2 میلیون تومان سود کرده‌اید. یعنی در نتیجه موفق به کسب سود هزار تومانی شده‌اید، این در حالی است که حتی برخی از سهام شما با کاهش شدید قیمت رو به رو شده‌اند.

پس در کل، استفاده از روش پرتفوی، شما را از ریسک بالای کاهش قیمت سهام در بازار دور نگه خواهد داشت.

#پرتفوی

#سبد سهام

#portfolio

 

درآمدی بر بهینه سازی سبد سهام

بدیهی است که هر صاحب سرمایه‌ای خواستار تکثیر سرمایه و کسب سودِ مطمئن و پایدار است. اما مسأله این است که بازده با “عدم قطعیت” نسبت مستقیم دارد؛ یعنی بازده بالا با عدم قطعیت بالا همراه است و سود پایین با عدم قطعیت کمتر به‌دست می‌آید. برای تعیین چند و چون سرمایه‌گذاری و تحلیل پرتفوی، اطلاعاتی در مورد تک تک دارایی‌ها لازم است و در نهایت “نتیجه‌گیری درباره‌ی پرتفوی”به عنوان هدف اصلی محقق می‌شود. هدف “تحلیل”، پیدا کردن بهترین پرتفویی است که متناسب با اهداف سرمایه‌گذار باشد. ماده‌ی خام تحلیل پرتفوی، انواع و اقسام «اطلاعاتی» است که در مورد یک سهام می‌توان کسب کرد. یکی از شالوده‌های اساسی تحلیل پرتفوی، عملکرد گذشته‌ی سهام است. منبع دیگری برای این اطلاعات، تحلیل سهام بر اساس عملکرد مورد انتظار آنها در آینده است.

 

یکی از مشکلات سرمایه‌گذاری،”عدم قطعیت” است. فاکتور‌ها و المان‌های اقتصادی موجود، شرایط لازم را برای یک پیش‌بینی موثق ایجاد نمی‌کنند. مشکل دیگر، «همبستگی و هم جهتی گروهی مشخص از سهام»، در سرنوشت نهایی‌شان در سود و زیان است. دارایی‌ها، تمایل دارند به صورت هماهنگ و همبسته، هنگام افزایش و کاهش ارزش، تغییر کنند. در صورتی که بتوان با انتخاب سهام غیر همبسته، “تنوع” ایجاد کرد، می‌توان مقدار “ریسک نهایی” را کاهش داد. مفهوم بهینه‌سازی سبد، همین ایجاد تنوع است. این “متنوع‌سازی” ابزاری برای توسعه و فهم بازارهای مالی است. این کشف مهم، اولین بار  توسط برنده‌ی پرافتخار جایزه نوبل، هری مارکوویتز در سال 1952 در مقاله‌ای با عنوان “انتخاب پرتفوی” متولد شد. او با این کار پیشگام اقتصاد مالی شد. چون به سرمایه‌گذاران امکانی ارائه داد که به وسیله ی آن بتوانند تشخیص دهند که اختصاص سرمایه به کدام سهام مقرون به‌صرفه‌تر است. هنر او طراحی پرتفوی، با لحاظ کردن «حداکثر بازده» و «تقلیل ریسک» به طور همزمان است. در سال ۱۹۵۸ جیمز توبین، با انتشار مقاله« تقاضای پول و رفتار ریسک آفرین»، مفهوم «مرز کارا» را بر مبنای تحقیقات مارکوویتز استخراج کرد و “بازده بدون ریسک ” را به تئوری او افزود. درسال 1964ویلیام شارپ، نظریه‌ی مارکوویتز را گسترش داد. تئوری وی به «ارزش‌گذاری دارایی‌های سرمایه ای» مشهور شد. او همچنین مفهوم«خط بازار سرمایه» را معرفی کرد. نظریه ارزشمند «پرتفوی مدرن»، بر پایه ی «ارزش گذاری دارایی های سرمایه ای» شارپ و  نظریه‌«متنوع سازی پرتفوی» مارکوویتز پای گرفت.  اساس این تفاسیر، در ایجاد تعادل بین «ریسک و بازده» است. یعنی هدف کلی این مفاهیم، افزایش بازده و کاهش ریسک «تا حد امکان» است.  مارکوویتز  به سهام به عنوان قطعه‌ای از پازل پرتفوی نگاه می کند. در حقیقت سهام با توجه به ارتباط با سایر دارایی ها است که ارزش پیدا می کند. به طور کلی در اقتصاد، با دو ریسک «سیستماتیک و غیر سیستماتیک» روبرو هستیم. ریسک‌های سیستماتیک قابل کاهش و پیش بینی نیستند و کل شرکت ها و سهم ها را درگیر می کنند. اما ریسک غیر سیستماتیک را از طریق متنوع‌سازی، یعنی انتخاب سهام های غیر همبسته، می توانیم کاهش دهیم.

هر گونه نوسان در ارزش دارایی، نوعی ریسک  محسوب می شود.  یعنی «انحراف از هدف مورد انتظار» ریسک محسوب می‌شود. گاهی شدت این انحراف منجر به نتایجی فراتر از انتظار می شود. در واقع، ریسک ترکیبی از «فرصت و هزینه» است. در کمّی سازی سهام و تئوری پرتفوی مدرن با پنج پارامتر دست و پنجه نرم می‌کنیم.

۱- بازده

۲- واریانس

۳- کوواریانس

۴- همبستگی سهام ها

۵- انحراف معیار

از این پارامترها به عنوان فاکتورهایی برای تصمیم گیری در مورد آینده سبد سهام استفاده می شود.

 

مدل تک عاملی قیمت گذاری شارپ

مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای(CAPM) توسط ویلیام شارپ در سال 1960 ارائه شد. این روش، یک روش تک عاملی برای محاسبه ی بازده مورد انتظار یک دارایی در ازای پذیرش ریسک است. تنها عامل تصمیم گیری وضعیت بازار است. این مدل بیان می کند که صرفه بازده یک دارایی(بازده دارایی منهای بازده بدون ریسک) قابل تجزیه به صرفه بازده بازار و ضریب بتا است. ضریب بتا؛ واحد اندازه‌گیری ریسک سیستماتیک مربوط به سهام است، که در واقع درجه حساسیت نوسان بازده هر سهم را نسبت به نوسان بازده بازار، اندازه‌گیری می‌کند. مقادیر مختلف بتا به صورت زیر تعبیر می شود:
اگر بتای سهم برابر با یک باشد افزایش یا کاهش قیمت سهم درست مطابق با حرکت بازار است.
اگر بتای سهم بزرگتر از یک باشد افزایش یا کاهش قیمت سهم بیشتر از افزایش یا کاهش بازار است.
اگر بتای سهم کوچکتر از یک و بزرگتر از صفر باشد، افزایش یا کاهش قیمت سهم کوچکتر از روند کلی بازار است.
اگر بتای سهم مساوی صفر باشد، حرکت قیمت سهم هیچ همبستگی با حرکت بازار ندارد.
اگر بتای سهم کوچکتر از صفر باشد، حرکت قیمت سهم مخالف جهت روند کلی بازار است.
به این ترتیب سهم هایی که بتای بزرگتری دارند ریسک بیشتر و قطعا پتانسیل بالاتری برای بازدهی دارند. نقطه ی کلیدی این مدل، نرخ بازده بدون ریسک است و این عدد به نرخ پاداش اضافه می‌شود، در واقع سرمایه‌گذاران به دلیل پذیرش ریسکِ بیشتر انتظار آن را دارند.
این روش بسیار ساده و در عین حال جامع است. اما متاسفانه در اغلب اوقات نمی توان بازده مورد انتظار را برحسب این فرمول خطی محاسبه کرد. برای بهبود این وضعیت، پایش عوامل بیشتر را باید در دستور کار قرار داد.

#

نگاهی به چند شاخص ریسک

انگیزه ی اصلی سرمایه گذاری، «بازده» یا سود یعنی همان «ارزش افزوده بر سرمایه زمان صفر» است.
اما مساله ی اصلی این است که میزان بازده یا سود و زیان مورد انتظار، تحت تاثیر اصل «عدم قطعیت» قرار خواهد گرفت. این عدم قطعیت و احتمال عدم تحقق پیش بینی سود و زیان، «ریسک سرمایه گذاری» نامیده می شود.
معمولا «ریسک بیشتر» ایجاد کننده «بازده بیشتر» و «ریسک کمتر» منجر به «بازده کمتر» می شود و به این رابطه، «مبادله بین ریسک و بازده» اطلاق می شود. در یک کلام هرکه ریسکش بیش سودش بیشتر.
هنگام بررسی و قیاس دو یا چند سرمایه گذاری با بازده برابر، باید سطح ریسک آیتم های مختلف را مد نظر داشت. «بازده مبتنی بر ریسک» می تواند تأثیر شدیدی بر پرتفوی ها داشته باشد. در بازارهای قدرتمند، پذیرش ریسک پایین تر از «شاخص»، می تواند بازده را محدود کند. ولی آن سرمایه هایی که ریسک بیشتری نسبت به «شاخص» داشته باشد ممکن است بازده قابل توجهی را به ارمغان بیاورند. این رابطه ی بازده و ریسک، در دوره ی زمانی معین، همان «بازده مبتنی بر ریسک» است.
اگر دو یا چند سرمایه گذاری در یک بازه زمانی معین، بازده یکسانی داشته باشند ، سرمایه ای که کمترین ریسک را داشته باشد «بازده مبتنی بر ریسک» بیشتری خواهد داشت. با این وجود، با توجه به اینکه اندازه گیری ریسک های مختلف نتایج تحلیلی بسیار متفاوت به سرمایه گذاران می دهد، مهم است که در هر مورد، «شاخص» روشنی در نظر گرفته شود. دو نمونه از شاخص های تعیین «بازده مبتنی بر ریسک» را در ادامه خواهید دید:
نسبت شارپ
نسبت شارپ در واقع «نسبت بازده اصلاح شده سرمایه به میزان نوسان سرمایه» است. این شاخص، میزان سود را در ازای تحمل «ریسک مشخص»، معین می کند. در شرایط یکسان، نسبت شارپ بالاتر، بیانگر بازده مبتنی بر ریسک بالاتر است.
نسبت ترینر
نسبت ترینر دقیقا مشابه نسبت شارپ محاسبه می شود ، اما در مخرج آن از «بتا» سرمایه گذاری استفاده می شود. ضریب بتا، واحد اندازه‌گیری ریسک سیستماتیک مربوط به سهام است، که در واقع درجه حساسیت نوسان بازده هر سهم را نسبت به نوسان بازده بازار، اندازه‌گیری می‌کند. نسب ترینر هر چه بالاتر باشد، نتیجه هم بهتر است.
هردو نسبت اخیر، شاخص هایی برای «بازده مبتنی بر ریسک» هستند. اما نسبت ترینر برای یک سبد متنوع مناسبتر است. به جز دو مورد مذکور، شاخص های دیگری هم برای تعیین «بازده مبتنی بر ریسک» موجود هستند که با توجه به شرایط و انتظارات مختلف، مورد ارزیابی واقع می‌شوند.

خط بازار سرمایه و اوراق بهادار

شاید اولین تجربه نشانه نگاری آدمیزاد، خطوط نقاشی های باستانی غارهای پیش از تاریخ است. بخش بزرگی از جهان تصورات و دانش انسان، بر خط استوار است. اگر حتی دوره ی کوتاهی از درس ریاضی را گذرانده باشید، با رسم نمودار و خط آشنا هستید. خط، سرآغاز آشنایی با همه نمودارها و ساده ترین نمودار دنیا است. برای تعیین هویت یک خط، دانستن عرض از مبدأ و شیب خط کافی است. شیب خط نشان دهنده رابطه افزایشی یا کاهشی دو متغیر است و عرض از مبدأ، همان نقطه برخورد با محور عرض ها است. این مقدمه را گفتم تا روشن شود یکی از ساده ترین مباحث ریاضی منجر به تولد یکی از پر کاربردترین اصول اقتصاد شده است. هنر آدم های توفیق یافته، دیدن همین ساده ترین مفاهیم و ترکیب آنها با پیچیده ترین مفهوم ها و رونق بخشیدن به آنهاست.
خط بازار سرمایه
در جهان سهام و سرمایه، اگر بازده مورد انتظار و نوسان یک سبد را دو محور مختصات در نظر بگیریم و خطی رسم کنیم که شیب آن نسبت شارپ بازار و عرض از مبدأ آن بازده بدون ریسک باشد خط بازار سرمایه(شکل زیر) متولد خواهد شد. بر این اساس می توان نتیجه گرفت که هرچه نوسان پرتفوی بیشتر باشد بازده بیشتری نصیب سرمایه‌گذار خواهد شد.

خط بازار اوراق بهادار:
اگر بتا و بازده مورد انتظار یک سهم را دو محور مختصات در نظر بگیریم و خطی رسم کنیم که شیب آن بازده تعدیل شده بازار و عرض از مبدأ آن بازده بدون ریسک باشد، خط بازار اوراق بهادار(شکل زیر)  ایجاد می شود. در واقع هرچه بتای، برای توضیح بیشتر اینجا کلیک کنید، سهمی بیشتر باشد بازده مورد انتظار آن بیشتر است.

خطوط مرزهای مهمی را در جهان تصویر می کنند. توجه با این مرزها و رعایت اصول این خطوط، گاهی اوقات سرنوشت انسان را عوض می کند.

شرینکیج و بهینه سازی پرتفوی

به منظور کمی سازی ارتباط دو کمیت، از کوواریانس آن دو استفاده می کنیم که بیانگر رابطه مستقیم، معکوس یا عدم همبستگی آنها است. بخش اعظم انتخاب وزن بهینه بر مبنای این رابطه است و بعد بالای ماتریس کوواریانس همه دارایی‌ها و فرض معین بودن آن در عمل، پاشنه آشیل تئوری متنوع‌سازی مارکوویتز است.

در واقع، مسأله این است که پارامترهای وابسته دارای عدم قطعیت هستند و باید بر اساس اطلاعات گذشته برآورد شوند. برآورد پارامترها منجر به ایجاد پرتفوی با وزن‌های غیر واقعی می‌شود و از این معضل به عنوان معمای بهینه سازی مارکوویتز یاد می‌‌شود. متاسفانه در این روش خطای برآورد بسیار بالا است. برای حل این مشکل سه رویکرد اساسی در دست است:

  • روش اول : مدل‌های چندعاملی
  • روش دوم : شرینکیج
  • روش سوم : بوت استرپینگ

ما، در سامانه بهینه سازی سبد ویپاس، از روش شرینکیج استفاده می‌کنیم. ابتدا «ماتریس کواریانس نمونه و یک ماتریس هدف » و سپس «ترکیبی از این دو» را در نظر می‌گیریم. این تکنیک شرینکیج نامیده می شود. زیرا ماتریس کواریانس نمونه “کوچک” شده و پیچیدگی آن کم می‌شود.

شرینکیج برآوردگرها دارای سابقه‌ای طولانی و موفق در علم آمار است. نکته ویژه در این است که با ترکیب صحیح دو برآوردگر “افراطی” می توان برآوردگری با خواص مطلوبتر بدست آورد که عملکردی بهتر از هر دو برآوردگر اولیه دارد. قیاس نسبی این که برآوردگر شرینکیج مثل فرزندی است که بهترین خصوصیات پدر و مادر خود را به ارث برده است.

نظریه مدرن پرتفوی

بدیهی است که هر صاحب سرمایه‌ای خواستار تکثیر سرمایه و کسب سودِ مطمئن و پایدار است. اما مسأله این است که بازده با “عدم قطعیت” نسبت مستقیم دارد؛ یعنی بازده بالا با عدم قطعیت بالا همراه است و سود پایین با عدم قطعیت کمتر به‌دست می‌آید. برای تعیین چند و چون سرمایه‌گذاری و تحلیل پرتفوی، اطلاعاتی در مورد تک تک دارایی‌ها لازم است و در نهایت “نتیجه‌گیری درباره‌ی پرتفوی”به عنوان هدف اصلی محقق می‌شود. هدف “تحلیل”، پیدا کردن بهترین پرتفویی است که متناسب با اهداف سرمایه‌گذار باشد. ماده‌ی خام تحلیل پرتفوی، انواع و اقسام «اطلاعاتی» است که در مورد یک سهام می‌توان کسب کرد. یکی از شالوده‌های اساسی تحلیل پرتفوی، عملکرد گذشته‌ی سهام است. منبع دیگری برای این اطلاعات، تحلیل سهام بر اساس عملکرد مورد انتظار آنها در آینده است.

یکی از مشکلات سرمایه‌گذاری،”عدم قطعیت” است. فاکتور‌ها و المان‌های اقتصادی موجود، شرایط لازم را برای یک پیش‌بینی موثق ایجاد نمی‌کنند. مشکل دیگر، «همبستگی و هم جهتی گروهی مشخص از سهام»، در سرنوشت نهایی‌شان در سود و زیان است. دارایی‌ها، تمایل دارند به صورت هماهنگ همبسته، هنگام افزایش و کاهش ارزش، تغییر کنند. در صورتی که بتوان با انتخاب سهام غیر همبسته، “تنوع” ایجاد کرد، می‌توان مقدار “ریسک نهایی” را کاهش داد. مفهوم بهینه‌سازی سبد، همین ایجاد تنوع است. این “متنوع‌سازی” ابزاری برای توسعه و فهم بازارهای مالی است. این کشف مهم، اولین بار  توسط برنده‌ی پرافتخار جایزه نوبل، هری مارکوویتز در سال 1952 در مقاله‌ای با عنوان “انتخاب پرتفوی” متولد شد. او با این کار پیشگام اقتصاد مالی شد. چون به سرمایه‌گذاران امکانی ارائه داد که به وسیله ی آن بتوانند تشخیص دهند که اختصاص سرمایه به کدام سهام مقرون به‌صرفه‌تر است. هنر او طراحی پرتفوی، با لحاظ کردن «حداکثر بازده» و «تقلیل ریسک» به طور همزمان است. در سال ۱۹۵۸ جیمز توبین، با انتشار مقاله« تقاضای پول و رفتار ریسک آفرین»، مفهوم «مرز کارا» را بر مبنای تحقیقات مارکوویتز استخراج کرد و “بازده بدون ریسک ” را به تئوری او افزود. درسال 1964 ویلیام شارپ، نظریه‌ی مارکویتز را گسترش داد. تئوری وی به «ارزش‌گذاری دارایی‌های سرمایه ای» مشهور شد. او همچنین مفهوم«خط بازار سرمایه» را معرفی کرد. نظریه ارزشمند «پرتفوی مدرن»، بر پایه ی «ارزش گذاری دارایی های سرمایه ای» شارپ و  نظریه‌«متنوع سازی پرتفوی» مارکوویتز پای گرفت.  اساس این تفاسیر، در ایجاد تعادل بین «ریسک و بازده» است. یعنی هدف کلی این مفاهیم، افزایش بازده و کاهش ریسک «تا حد امکان» است.  مارکوویتز  به سهام به عنوان قطعه‌ای از پازل پرتفوی نگاه می کند. در حقیقت سهام با توجه به ارتباط با سایر دارایی ها است که ارزش پیدا می کند. به طور کلی در اقتصاد، با دو ریسک «سیستماتیک و غیر سیستماتیک» روبرو هستیم. ریسک‌های سیستماتیک قابل کاهش و پیش بینی نیستند و کل شرکت ها و سهم ها را درگیر می کنند. اما ریسک غیر سیستماتیک را از طریق متنوع‌سازی، یعنی انتخاب سهام های غیر همبسته، می توانیم کاهش دهیم.

 

نسبت شارپ

ویلیام شارپ، برنده جایزه نوبل

نسبت شارپ، معیار بررسی بازده نسبت به ریسک است. این نسبت برمبنای رابطه‌ی ریسک / پاداش کار می‌کند و به دنبال ایجاد عملکرد بهتر در ازای پذیرش ریسک بیشتر است.

ویلیام شارپ در سال 1966 نسبت شارپ را برای اندازه گیری عملکرد مبتنی بر ریسک صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک ابداع کرد. او می‌خواست مدیران برای کسب بازده بیشتر ریسک بیشتری تحمل کنند و به دنبال کشف معیاری برای تعدیل بازده بر مبنای ریسک بیشتر بود.

نقطه همگرایی همه کارهای او سادگی بی بدیل است و این راز ماندگاری نظریات و تکرار نام اوست. نسبت یاد شده هم، به نام خودش شهیر شد و با بررسی رابطه تاریخی بین صرفه ریسک، بازده سبد منهای بازده بدون ریسک، و نوسان سبد هویت می‌یافت . جایزه‌ی او برای این کار، چیزی کمتر از نوبل نبود.

نسبت شارپ هر چه بالاتر برود یعنی به ازای پذیرش ریسک (نوسان) بیشتر، بازده بیشتری تولید می‌شود – برای بررسی بیشتر اینجا کلیک کنید – و نسبت شارپ بیشتر حکایت از جذابیت سهم با دارایی جدید دارد.

یکی از کاربردهای این نسبت، تحلیل اضافه کردن سهم جدید به پرتفوی است . فرض کنید یک پرتفوی با نسبت شارپ ۰.۸۶ داریم، حال تک سهم دیگری به پرتفوی اضافه می‌کنیم و نسبت شارپ پرتفوی جدید 1 می شود. در این صورت مجاز به اضافه کردن سهم به سبد هستیم در غیر این صورت فقط ریسک اضافی بدون پاداش تحمل کرده‌ایم.

در سامانه ویپاس نسبت شارپ هر سبد محاسبه می‌شود و برای سرمایه گذار امکان مقایسه و تصمیم گیری در خصوص اضافه یا حذف سهم  فراهم شده است.

مرز کارا

مرز کارا مجموعه‌ای از همه پرتفوی های بهینه است که برای سطح مشخصی از ریسک، بیشترین بازده را به ارمغان می آورند و یا به تعبیر دیگر،  برای میزان مشخصی از بازده، کمترین ریسک را ایجاد میکنند.   در تئوری مدرن پرتفوی، همه سبد های ممکنه با بهترین کارکرد را می توان روی بخشی از یک “سهمی” نشان داد. اگر دستگاه مختصاتی  با دو محور “بازده مورد انتظار” و “ریسک” را در نظر بگیریم، برای هر سطح ریسک، “بالاترین بازده” نقطه ای روی سهمی است. بنا به همین متد، برای هر سطح معین بازده، “کمترین ریسک” نقطه ای روی سهمی است. در شکل 1 می توان این شیوه ی نقطه یابی را مشاهد کرد.

شکل 1 – مرز کارا

این سهمی، صفحه را به سه بخش تقسیم می کند:
 ۱- “روی سهمی” که به آن “مرز کارا” می گوییم.
 ۲- “داخل سهمی” که به آن “نقاط ممکن یا دست یافتنی” گفته می شود. این نقاط قابل انتخاب و دسترسی هستند اما بازده کم یا ریسک بالا دارند.
۳-  “بیرون سهمی” که نقاط غیر قابل انتخاب و دسترسی هستند.
در مورد ناحیه آخر گفتنی است که در واقع مسأله اصلی “ارتباط جدایی ناپذیرریسک و بازده” است. در واقع به سادگی مشخص می‌شود که برای به دست آوردن سطح مشخصی از بازده، باید حداقل ریسک را تحمل کرد.
جیمز توبین، مفهوم “بازده بدون ریسک” را به  تئوری  مارکویتز افزود. در واقع با اطمینان تقریبا صد در صد از عدم وجود ریسک، می توان به میزان کمی از بازده قانع بود. با رسم خطی از نقطه ی “بازده بدون ریسک” روی محور عمودی، و مماس بر نمودار سهمی، خط بازار سرمایه به دست می آید. نقطه برخورد این خط و سهمی را “پرتفوی مماس” می گوییم که بیشترین نسبت شارپ را دارد شکل ۲ همه این اطلاعات را در یک نمودار خلاصه شده نشان می دهد.

شکل 2 – خط بازار سرمایه و مرز کارا

 

درباره ارزش خالص دارایی

Net Asset Value یا ارزش خالص دارایی یک شرکت سرمایه‌گذاری حاصل تفاضل دارایی‌ها منهای کل بدهی‌های آن است. به عبارت روشن‌تر، NAV در یک شرکت سرمایه‌گذاری از طریق کسر بدهی از ارزش روز کل پرتفوی به‌دست می‌آید. برای محاسبه NAV روش‌های مختلفی وجود دارد. اما نکته مهم آنکه می‌توان در پایان معاملات هر روز برای شرکت‌های سرمایه‌گذاری NAV را محاسبه کرد.

روش‌های محاسبه ارزش خالص دارایی عبارتند از:

روش اول:

NAV= ارزش افزوده دارایی‌های غیر جاری + سرمایه در گردش خالص + ارزش افزوده سرمایه‌گذاری‌ها

که ارزش افزوده سرمایه‌گذاری‌ها برابر با ارزش روز سرمایه‌گذاری منهای بهای تمام شده سرمایه‌گذاری‌ها است.

سرمایه در گردش خالص نیز عبارت است از: دارایی‌های جاری منهای بدهی‌های جاری و همچنین ارزش افزوده دارایی‌های غیر جاری از تفریق ارزش روز دارایی‌های غیر جاری و بهای تمام شده دارایی غیر جاری به دست می‌آید.

روش دوم:

در این روش ارزش خالص دارایی‌ها برابر است با مجموع ارزش روز دارایی‌های

جاری + ارزش روز سرمایه‌گذاری‌ها + ارزش روز دارایی‌های غیر جاری منهای ارزش روز بدهی‌های شرکت.

روش سوم:

ارزش افزوده سرمایه‌گذاری‌ها به علاوه بهای تمام شده حقوق صاحبان سهام، ارزش خالص دارایی را نتیجه خواهد داد. روشی که در ایران در محاسبه NAV مرسوم است.

در حقیقت خالص ارزش دارایی بدین معنا است که سهام موجود در پرتفوی این شرکت‌ها دارای چه میزان ارزش می‌باشد و به هر سهم چه ارزشی از بابت پرتفوی شرکت تعلق می‌گیرد.

با این آشنایی مختصر از مفهوم NAV این سوال مطرح است که تا چه اندازه ارزش واقعی سهام شرکت‌های سرمایه‌گذاری را می‌توان با محاسبه NAV برای هر سهم به دست آورد؟ با توجه به ساختار فعالیت شرکت‌های سرمایه‌گذاری در ایران که به عبارتی از اهداف اصلی شرکت‌های سرمایه‌گذاری فاصله دارند و همچنین نحوه محاسبه NAV در ایران نمی توان پاسخ روشنی برای هر سهم به دست آورد.

الف) شرکت‌های سرمایه‌گذاری در ایران غالبا فعالیت ترکیبی دارند، بدین معنی که علاوه بر مدیریت سرمایه‌گذاری در اوراق بهادار اقدام به کنترل و مدیریت سایر شرکت‌ها (هلدینگ) می‌نمایند. عملیات هلدینگی موجب پیچیدگی و ابهام در محاسبه NAV هر سهم می‌گردد که تعداد این شرکت‌ها در بین شرکت‌های سرمایه‌گذاری ما کم نیست.

ب) شرکت‌های سرمایه‌گذاری بورسی ایران از نوع سرمایه ثابت هستند و سرمایه این شرکت‌ها به دلایل مختلف بلوکه شده است. به عنوان مثال شرکت سرمایه‌گذاری بانک ملی ۴۴درصد سهام شرکت ایران پوپلین را دارد که این شرکت به سادگی نمی‌تواند سرمایه خود را از این شرکت زیان‌ده آزاد کند. در غالب کشور‌ها برای چنین شرکت‌هایی NAV محاسبه نمی‌شود. در خصوص این شرکت این نکته را نیز می‌توان اضافه نمود که طی سه ماه اخیر هیچ تغییری در پرتفوی سرمایه‌گذاری خود نداده است.

ج) برخی از شرکت‌های سرمایه‌گذاری بورسی موجود علاوه بر فعالیت‌های سرمایه‌گذاری درگیر فعالیت‌های تولیدی و خدماتی هستند. سرمایه‌گذاری ملی ایران در حال حاضر با فعالیت شرکت‌های کارگزاری اقدام به فعالیت‌های خدمات مالی نموده است. مسلم است NAV هر سهم چنین شرکت‌هایی فاقد محتوی علمی و عملی است.

د) اکثر شرکت‌های سرمایه‌گذاری بورسی دارای پرتفوی غیر بورسی هستند و در برخی از شرکت‌ها حجم عظیمی از سرمایه‌گذاری‌ها را شکل می‌دهند. به عنوان مثال حجم سرمایه‌گذاری‌های غیر بورسی شرکت سرمایه‌گذاری صندوق بازنشستگی دو برابر سرمایه‌گذاری در شرکت‌های بورسی است. همچنین در شرکت‌های سرمایه‌گذاری البرز نزدیک به ۲۰درصد سرمایه‌گذاری‌ها در شرکت خارج از بورس صورت گرفته است. از آنجا که قیمت‌گذاری شرکت‌های خارج از بورس با دشواری‌ها و ابهام متعددی روبه‌رو است، لذا محاسبه NAV این شرکت‌ها با ملاحظات خاص و به دور از واقعیت‌ها است.

ه) شرکت‌های سرمایه‌گذاری به طورعمده از حجم بالای اموال و دارایی‌های غیرسرمایه‌گذاری بهره می‌برند. این در حالی است که در محاسبه NAV هر سهم فرض بر آن است که شرکت‌های اینگونه دارایی‌های با اهمیتی نداشته باشند، لذا محاسبه NAV را دچار خدشه می‌کند.

برگرفته از: سایت دنیای اقتصاد

« Older posts