سامانه بهینه‌سازی پرتفوی ویپاس

مبتنی بر تحلیل میانگین واریانس و تئوری مدرن پرتفوی

Page 2 of 4

چگونه سبد بهینه بسازیم؟

بهترین مدل تخصیص دارایی، ترکیبی از سرمایه گذاری هاست، از پر ریسک ترین گرفته تا امن ترین. معمولا این شیوه تخصیص دارایی است که بازده مطلوب را در زمان مورد نظر تامین می کند. درصد تخصیص داده شده از سرمایه کل به هر دارایی، تابع دوره نگهداری سبد و آستانه تحمل ریسک سرمایه‌گذار است. بازده سبد نیز به بازده هر دارایی(سهام) و درصد وزنی آنها در سبد بستگی دارد.
“بهینه سازی سبد” در حقیقت انتخاب دارایی های مناسب است. دارایی های از آن جهت مناسب که برای ریسک قابل تحمل ما، حد اکثر بازده را به ارمغان بیاورند یا برای سودی که مورد انتظار ماست، ریسک را به حداقل برسانند.

مرکز ثقل شیوه های فعلی بهینه‌سازی سبد، الگوریتم میانگین-واریانس مارکوویتز است. نقطه قوت این تئوری نگاه خاص این الگوریتم به مساله ی “ریسک و کمی سازی آن” است. در حقیقت تا قبل از دهه 50 و کار عظیم مارکوویتز، ریسک فقط به عنوان یک شاخص کیفی تلقی می شد و تا آن زمان، ریسک یک آیتم قابل اندازه گیری و سنجش نبود.
پس از مارکوویتز چشم انداز جدیدی به مساله ی ترکیب دارایی ها، به سبد سهام (پورتفوی) و به بهینه سازی سبد گشوده شد. سبد بهینه از این منظر، سبدی است که می تواند با ایجاد رابطه ی قابل سنجش و کمّی، بین “ریسک و بازده” طراحی شود. پرتفوی بهینه در این شیوه ی ارزیابی، تنها شامل دارایی هایی با “بالاترین بازده و کمترین سطح ریسک” نیست . بلکه شما می توانید با پذیرش سطح مشخصی از ریسک به حداکثر سود مورد نظرتان در همان سطح ریسک دست پیدا کنید و یا با تعیین مقداری از سود که برایتان کافی است، سهامی را انتخاب کنید که حداقل ریسک را داشته باشد. اینجا همه ی سرمایه را نباید به سرنوشت تنها یک سهم گره بزنید، بلکه آن را باید بین سهام های مشخصی تقسیم نمایید تا با نوسانات بازار و سناریوهای مختلف، همیشه دلتان به سود گرم باشد. در واقع با “متنوع سازی” سهام می توان بر ریسک‌ها ی غیرسیستمی فائق آمد. چه بسا افت قیمت یک سهم همزمان با افزایش قیمت سهم دیگر باشد و تشخیص این همزمانی با اتکا به الگوریتم های مدرن آمار و ریاضی ممکن است.

برای انتخاب سهام با ویژگی هایی که ذکر شد، حجم بزرگی از محاسبات پیچیده ی ریاضی مورد نیاز است تا با بررسی داده های گذشته یک سهم، بتوان آینده ی آنرا پیش بینی کرد. اما این همه ی درد سر نیست. دردسر اصلی گره زدن سرنوشت سهام مختلف به یکدیگر در یک سبد است که آن هم تنها به مدد الگوریتم های سطح بالا، مدرن و بسیار پیشرفته آمار، احتمالات و ریاضیات ممکن است.
اینجاست که سامانه ی ویپاس، با بهره گیری از مدرن ترین الگوریتم های طراحی و بهینه سازی سبد، یاور قابل اطمینان شما در آینده ی اقتصادی تان خواهد شد. شما می توانید در همین سامانه سهام مورد نظرتان را پیدا کنید، به وضعیت حال و گذشته ی آن نگاهی بکنید و آن را در سبدهای مختلفی که ساخته اید قرار دهید. ویپاس برای سبدی که ساخته اید، طبق الگوریتم هایش، نمودار درصد وزنی ترسیم می کند. ویپاس، ریسک و بازده، نسبت شارپ و درصد تخصیص هر سهم را در لحظه محاسبه می کند و در اختیار شما می گذارد. نکته اساسی اینجا است که این سامانه با محاسبه لحظه ای “نسبت شارپ پورتفوی” معیار منحصر به فرد و ارزشمندی برای سنجش “بازده مبتنی بر ریسک” تقدیم شما می کند. حتی اگر شما سهام مشخصی را خریداری کرده اید (یا تصمیمتان قطعی است) و سبدتان را پیشاپیش ساخته اید و احتیاجی به پیشنهاد مقدار خرید سهام مورد نظرتان ندارید، ویپاس ارزیابی پرتفوی موجود را بر عهده می گیرد و کاربر می تواند با وارد کردن نام نمادها و تعداد هر کدام، بازده مورد انتظار، ریسک و نسبت شارپ پرتفوی را در لحظه داشته باشد و در خصوص فروش یا نگهداری سهم جدید تصمیم بگیرد. اگر شما سهام متعددی دارید و در خرید سهام جدید احتیاج به سنجش علمی دارید می توانید با اضافه نمودن سهام مورد تردیدتان به سبد، تغییرات نسبت شارپ را بررسی نمایید و با توجه به افزایش و کاهش آن تصمیم خود را نهایی کنید.

مقایسه ریسک و عدم قطعیت

زندگی، بالذات دارای شرایطی است که قرار گرفتن در آن شرایط، “پذیرش خطر” را اجتناب ناپذیر می کند. شرایطی که قرارگرفتن در آنها، زیستن در معرض خطر یا زیان است.

ریسک را می توان “زیان بالقوه” دانست. این دقیقاً همان عدم قطعیت یا “عدم قطعیت نتیجه در یک موقعیت خاص” نیست. مواردی وجود دارد ، که عدم اطمینان ذاتی و قطعی است.

یعنی با توجه به رویدادهای پیش رو، پیشامد ها غیر قابل پیش بینی اند. خلاصه آنکه ریسک وضعیتی را توصیف می کند که در آن وضعیت، احتمال ضرر یا خطر وجود دارد و

عدم قطعیت نیز زمانی رخ می دهد که نسبت به نتایج آینده مطمئن نیستید.

ما معمولا اصطلاحات ریسک و عدم قطعیت را در یک کفه ترازو می گذاریم، اما آیا به تفاوت آنها فکر کرده اید؟ در جدول 1 مقایسه این دو آورده شده است.

اساس مقایسه ریسک عدم قطعیت
مفهوم احتمال برد یا باخت چیزی ارزشمند وضعیتی که اتفاقات آینده مجهول هستند
تحقق قابل اندازه گیری غیرقابل اندازه گیری
وقوع احتمال وقوع مجهول است وقوع مجهول است
کنترل قابل کنترل غیرقابل کنترل
مینیمم سازی بله خیر
احتمالات مشخص غیر مشخص

جدول 1

ریسک

چنین تصور می شود که ریسک، قرار گرفتن در یک موقعیت خاص است که می تواند منجر به سود یا زیان شود. ریسک، احتمال زیان یا احتمال قرار گرفتن در معرض خطر است.

معمولا می توان با اقدامات پیشگیرانه مقدار و عوارض ریسک را به حداقل رساند. در مفاهیم و تعابیر مالی، معنای ریسک با آنچه گفته شد خیلی متفاوت نیست.

ریسک نشان دهنده عدم قطعیت در مورد بازده مورد انتظار سرمایه گذاری است. به عبارتی احتمال وجود تفاوت بین بازده واقعی و بازده مورد انتظار را تصویر می کند.

وجود چنین ریسکی ممکن است منجر به از دست دادن بخش یا کل سرمایه گذاری شود. هرچه ریسک بالاتر رود انتظار بازدهی نیز بیشتر خواهد شد و این همان مبادله ی ریسک‌ بازده تلقی می شود.

انواع اصلی ریسک به شرح زیر هستند:

ریسک سیستماتیک: نظیر ریسک بهره ، ریسک تورم ، ریسک بازار که معمولا گزیرناپذیرند و به کل وضعیت بازار تعمیم می یابند.

ریسک غیر سیستماتیک: نظیر ریسک تجاری و ریسک مالی

عدم قطعیت

منظور ما از عدم قطعیت موقعیتی است که غایت آن قابل پیش بینی نیست. این همان وضعیتی است که گزینه های مختلفی موجودند که قرار است به نتایج خاصی برسند،

اما میزان احتمال حصول نتیجه مشخص نیست. این امر به دلیل نبود اطلاعات و دانش کافی در مورد شرایط موجود است. از این رو ، تعیین یا پیش بینی نتیجه یا وقایع آینده دشوار است.

عدم قطعیت را نمی توان از طریق مدل های پیشین از نظر کمی اندازه گیری کرد. بنابراین، احتمالات را نمی توان در مورد نتایج بالقوه به کار برد، زیرا “احتمالات” ناشناخته هستند.

تفاوت های کلیدی بین ریسک و عدم قطعیت

  1. ریسک، پیدایش وضعیت شناخته شده ای است که منجر به برد یا باخت چیزی ارزشمند می شود اما عدم قطعیت، شرایطی است که آگاهی از وقایع آینده وجود ندارد.
  2. ریسک را می توان از طریق مدل های نظری اندازه گیری و پیش بینی کرد اما اندازه گیری عدم قطعیت از نظر کمی ممکن نیست، زیرا حوادث آینده غیرقابل پیش بینی است.
  3. نتایج احتمالی ریسک شناخته شده اند ولی در موقعیت عدم قطعیت ، نتایج ناشناخته هستند.
  4. در وضعیت ریسک، اگر اقدامات مناسبی انجام شود ، می توان خطر را کنترل و تحدید کرد در حالی که عدم قطعیت فراتر از کنترل شخص یا شرکت است.
  5. در شرایط ریسک ، “احتمالات” با مجموعه ای از شرایط مشخص سنجیده می شوند که در وضعیت عدم قطعیت این مهم امکان پذیر نیست.

نتیجه

به قول سعدی: ” نابرده رنج گنج میسر نمی شود” بنابراین هر شرکتی برای ادامه حیات در دراز مدت، باید ریسک هایی را محاسبه کند که احتمال ضرر در آنها کم و احتمال سود زیاد باشد  وبرای کسب سود بیشتر باید این ریسک ها را به جان بخرد. عدم قطعیت در هر پیشه ای، ذاتی و غیر قابل اجتناب است و هر فردی در هر مقامی هیچ تصوری در مورد آنچه درآینده “قطعا” رخ خواهد داد ندارد.

دنیل کانمن: پیوند روانشناسی و اقتصاد

دنیل کانمن در سال ۲۰۰۲ برنده جایزه نوبل اقتصاد شد. اما شگفت آور بود که او یک اقتصاددان نبود، او یک روان شناس بود. تئوری وی در باره “قضاوت و تصمیم گیری” دریچه ای تازه به جهان اقتصاد گشود. او به همراه یار گرمابه و گلستانش، آموس تورسکی که مرگ مهلت دریافت نوبل را به او نداد، چهار نظریه “سو گیری شناختی، چشم انداز، ریسک گریزی و اقتصاد رفتاری” را ارائه کرد. کانمن در کتاب پرفروش “تفکر، سریع و کند” به نحوه کارکرد دو روش تفکر سریع و آهسته و نقش آنها در شکل گیری رفتار و اعمال ما پرداخته و همچنین روند تکامل نظریاتش را شرح داده است. برای خواندن مقاله ای خوب و کامل ازهمکاری این دو و نظریاتشان اینجا کلیک کنید.‎

بهینه سازی سبد و نوبل

بازارهای مالی در اقتصاد بازاری مدرن با تخصیص منابع بهره‌ور در زمینه‌های مختلف تولید نقش اساسی ایفا می‌کنند. بازارهای مالی تا حد زیادی، پس انداز در بخش‌های مختلف اقتصاد را به بنگاه‌ها برای سرمایه‌گذاری در ساختمان و ماشین‌آلات و غیره منتقل می‌کنند. بازارهای مالی همچنین چشم‌انداز و ریسک‌های انتظاری بنگاه‌ها را منعکس می‌کنند. اولین کار پیشرو در زمینه اقتصاد مالی در دهه ۱۹۵۰ توسط‌هاری مارکویتز صورت گرفت که نظریه تخصیص دارایی‌های مالی خانوارها و بنگاه‌ها تحت شرایط عدم اطمینان را توسعه داد که به نظریه انتخاب پرتفوی معروف شد. این نظریه تحلیل می‌کند که چگونه ثروت می‌تواند به طور بهینه در دارایی‌ها سرمایه‌گذاری شود به طوری‌که دارایی‌های با بازده و ریسک انتظاری متفاوت به مجموعه‌ای با ریسک کمتر تبدیل شوند.

کار عمده دیگر در نظریه اقتصاد مالی در طول دهه ۱۹۶۰ اتفاق افتاد یعنی زمانی که برخی محققان که در بین آنها ویلیام شارپ نقش برجسته‌ای داشت، از نظریه پرتفوی مارکوئیتز به عنوان پایه‌ای برای توسعه نظریه شکل‌گیری قیمت برای دارایی‌های مالی استفاده کردند که به مدل CAPM یعنی مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای موسوم شد. سومین کار برجسته در این حیطه به نظریه تامین مالی شراکتی و ارزیابی بنگاه‌ها در بازارها بازمی‌گردد. مهم‌ترین دستاوردها در این زمینه توسط مرتون میلر با همکاری اولیه مودیگلیانی صورت گرفت.  این نظریه رابطه بین ساختار دارایی سرمایه‌ای بنگاه و سیاست تقسیم سود را از یکسو و ارزش بازاری آنها را از سوی دیگر توضیح می‌دهد.

جایزه نوبل سال ۱۹۹۰ به پاس فعالیت‌های این سه محقق در زمینه اقتصاد مالی به آنها تعلق گرفت که در ادامه به تشریح نظریه‌های آنها پرداخته خواهد شد.

هری مارکوویتز

اولین مقاله مهم مارکوویتز در سال ۱۹۵۲ تحت عنوان « انتخاب پرتفوی» بود که بعداً به طور گسترده‌تر در کتابی با همین عنوان منتشر گردید. نظریه موسوم به انتخاب پرتفوی که در این کارهای اولیه گسترش یافت نوعی نظریه هنجاری برای مدیران سرمایه‌گذاری بود یعنی یک نظریه سرمایه‌گذاری بهینه ثروت در دارایی‌هایی که در بازده و ریسک انتظاری متفاوت هستند. البته سرمایه‌گذاران و اقتصاددانان از ضرورت در نظر گرفتن ریسک در کنار بازدهی مطلع بودند، اما این مارکوویتز بود که برای اولین بار کوشید تا نظریه انتخاب پرتفوی تحت شرایط عدم اطمینان را فرمول‌بندی کند.

مارکوییتز نشان داد که انتخاب پرتفوی سرمایه‌گذار تحت شرایط معین می‌تواند با توازن در دو جنبه بازدهی انتظاری و واریانس آن محدود گردد. ریسک پرتفوی که با واریانس سنجیده می‌شود می‌تواند از طریق تنوع‌سازی کاهش یابد و این ریسک به واریانس بازدهی هر یک از دارایی‌های مختلف و همچنین کوواریانس دو‌گانه همه دارایی‌ها بستگی دارد.

از این رو جنبه اصلی مربوط به ریسک یک دارایی تنها به ریسک هر دارایی به طور مجزا مربوط نمی‌شود، بلکه به نقش هر دارایی در ریسک کل پرتفوی نیز ارتباط دارد. به هر حال، قانون اعداد بزرگ به طور کامل در تنوع ریسک‌ها در انتخاب پرتفوی قابل کاربرد نیست، چون بازدهی دارایی‌های مختلف در عمل بهم وابسته است. بنابراین، صرفنظر از اینکه چه تعداد انواع اوراق بهادار در پرتفو وجود داشته باشد، ریسک نمی‌تواند به طور کامل حذف شود. از این رو، مساله پیچیده و چندبعدی انتخاب پرتفوی با توجه به تعداد زیاد دارایی‌ها (هر یک با خواص متفاوت) به مساله مفهومی ساده دو بعدی معروف به تحلیل میانگین – واریانس قابل تبدیل است. مارکوویتز در مقاله سال ۱۹۵۶ خود نشان داد که چگونه مساله محاسبه پرتفوی بهینه قابل حل است. مدل او به دلیل سادگی جبری و تناسب با کاربردهای عملی مورد توجه قرار گرفت. در کل می‌توان کار مارکویتز درباره نظریه پرتفوی را به عنوان پایه تحلیل خرد مالی در تحقیقات اقتصادی قلمداد کرد.

ویلیام شارپ

ایده مدل قیمت‌گذاری دارایی های سرمایه‌ای (CAPM) گامی از تحلیل خرد به مدل مارکوویتز به سوی تحلیل بازار شکل‌گیری قیمت برای دارایی‌های مالی بود که در اواسط دهه ۱۹۶۰توسط چندین محقق به طور مستقل از هم صورت گرفت. دستاورد برجسته ویلیام شارپ در این زمینه در مقاله سال ۱۹۶۴ او تحت عنوان قیمت‌های دارایی سرمایه‌ای منتشر گردید. اساس مدل این است که هر سرمایه‌گذار می‌تواند از طریق ترکیبی از وام دادن و قرض گرفتن و پرتفوی (بهینه) اوراق بهادار ریسکی که به طور مناسب تنظیم شده‌اند در مقابل ریسک دست به انتخاب بزند. بر اساس این مدل، ترکیب بهینه پرتفوی ریسک به ارزیابی سرمایه‌گذار از چشم‌انداز آینده اوراق بهادار مختلف هم بستگی دارد و تنها به ویژگی شخصی سرمایه‌گذار نسبت به ریسک وابسته نیست. در موردی که یک سرمایه‌گذار فاقد اطلاعات خاص نسبت به سایر سرمایه‌گذاران است، دلیلی وجود ندارد که پرتفوی سهام او با دیگران یا به اصطلاح پرتفوی سهام بازار متفاوت باشد. آنچه که به عدد بتای یک سهام خاص معروف است حاکی از سهم نهایی ریسک سهام مورد نظر در پرتفوی کل بازار از اوراق بهادار ریسک‌دار است. سهام‌هایی با ضریب بتای بزرگ‌تر از یک دارای اثر بالاتر از میانگین بر ریسک پرتفوی کل هستند و سهام‌هایی با بتای کوچک‌تر از یک دارای اثر کمتر از میانگین بر ریسک پرتفوی کل می‌باشند. بر طبق این مدل، بازدهی انتظاری از سرمایه و جبران ریسک در بازار کارآی سرمایه در نسبت مستقیم با عدد بتا تغییر می‌کند. این روابط با قیمت تعادلی در بازارهای سرمایه کارآ تولید می‌شود. مدل CAPM نشان می‌دهد که ریسک‌ها قابل انتقال به بازار سرمایه بوده و می‌توانند خرید، فروش و ارزیابی گردند. به این ترتیب، قیمت‌های دارایی‌های ریسکی طوری تعدیل می‌شوند که با تصمیمات پرتفویی سازگار باشند. این مدل به عنوان سنگ بنای نظریه جدید قیمت در بازارهای مالی محسوب می‌گردد و در تحلیل‌های عملی به طور گسترده استفاده می‌شود. علاوه بر این، مدل مذکور در تحقیقات کاربردی به طور گسترده استفاده شده و پایه مهمی در تصمیم‌گیری در زمینه‌های مختلف بوده است. در کنار مدل پرتفوی مارکوویتز، CAPM نیز در چارچوب کتاب‌های درسی اقتصاد مالی در سراسر دنیا جای گرفته است.

مرتون میلر

سومین کار برجسته در حیطه نظریه تامین مالی شراکتی و ارزیابی بنگاه‌ها در بازارهاف،  مهم‌ترین دستاورد در این زمینه توسط مرتون میلر با همکاری اولیه مودیگلیانی صورت گرفت. این نظریه رابطه بین ساختار دارایی سرمایه‌ای بنگاه و سیاست تقسیم سود را از یکسو و ارزش بازاری آنها را از سوی دیگر توضیح می‌دهد.

جایزه نوبل سال ۱۹۹۰ به پاس فعالیت‌های مرتون میلر در زمینه اقتصاد مالی به وی تعلق گرفت که در ادامه به تشریح نظریه‌ وی پرداخته خواهد شد.

در حالی که مدل انتخاب پرتفوی و CAPM بر سرمایه‌گذاران مالی تمرکز داشته، مرتون میلر به همراه فرانکو مودیگلیانی نظریه‌ای برای رابطه بین ساختار دارایی سرمایه‌ای و سیاست تقسیم سود بنگاه‌های تولیدی از یکسو و ارزش بازاری بنگاه‌ها و هزینه‌های سرمایه آنها را از سوی دیگر مطرح نمودند. نظریه مبتنی بر این فرضیه است که سهامداران دسترسی کامل به بازار سرمایه دارند، در نتیجه بنگاه‌ها مجبور نیستند که تصمیمات خود را برای ترجیحات ریسکی سهامداران مختلف تعدیل کنند. مدیران شرکت‌ها می‌توانند منافع سهامداران خود را با حداکثرسازی ثروت خالص بنگاه تامین کنند. به عبارت دیگر، به نفع سرمایه‌گذاران نیست که بنگاه‌ها ریسک‌ها را از طریق تنوع‌سازی کاهش دهند، بلکه سهامداران می‌توانند خودشان از طریق انتخاب پرتفوی به آن دست یابند.

مدل اساسی میلر و مودیگلیانی در مقاله سال ۱۹۵۸ آنها تحت عنوان «هزینه سرمایه، تامین مالی شراکتی و نظریه سرمایه‌گذاری» فرمول‌بندی شد. با استفاده از این مدل، آنها دو قضیه ثبات را استخراج کردند. اولین قضیه ثبات بیان می‌کند که انتخاب بین تامین مالی سهام و وام‌گیری بر ارزش بازاری بنگاه و میانگین هزینه‌های سرمایه تاثیر نمی‌گذارد و بازدهی انتظاری بر سهام بنگاه به طور خطی با نسبت بین بدهی و سهام بنگاه (موسوم به اثر اهرمی) افزایش می‌یابد. دومین قضیه نیز تحت همان فرض بیان می‌کند که سیاست تقسیم سود بنگاه بر ارزش بازاری آن تاثیری ندارد.

پشتوانه فکری این قضایا بر این اساس است که تاثیرات هر تغییر در ساختار دارایی مالی بنگاه در پرتفوی سهامداران می‌تواند با تغییرات در پرتفوی سهامداران خنثی شود. همچنین در مورد قضیه دوم دلیل این است که هر واحد پول افزایش در سود تقسیمی موجب کاهش ثروت شرکت به همان اندازه می‌شود در نتیجه ارزش بازاری شرکت تفاوتی نمی‌کند.

این دو قضیه مبتنی بر مفروضات بسیار ساده‌ای است که در تحقیقات بعدی تا حد زیادی کنار گذاشته شد. مرتون میلر در این تحقیقات سهم قابل توجه‌ای در اواسط دهه ۱۹۶۰ داشت. میلر همچنین نشان داد که چطور طراحی ساختارهای مالیاتی مختلف بر رابطه بین ساختار دارایی سرمایه‌ای بنگاه‌ها و ارزش بازار تاثیر می‌گذارد. او همچنین اهمیت هزینه‌های ورشکستگی را در رابطه بین ساختار دارایی مالی بنگاه و سیاست تقسیم سود آن و همچنین ارزش بازاری سهام بنگاه مورد تحلیل قرار داد.

برگرفته از: روزنامه دنیای اقتصاد با اندکی تغییر

ارزش دفتری چیست؟

تعاریف مختلفی برای ارزش دفتری وجود دارید که ما آن‌ها را در سه دسته قرار می‌دهیم:

  1. ارزشی که یک دارایی در ترازنامه بر اساس آن ارزش ثبت می‌شود. برای محاسبه ارزش دفتـری دارایی ها، باید استهلاک انباشته شده را از هزینه دارایی کسر کرد.
  2. ارزش خالص دارایی یک شرکت که پس از کسر دارایی های نامشهود (ثبت اختراع، سرقفلی) و بدهی های شرکت از کل دارایی های آن به دست می‌آید.
  3. مبلغ سپرده اولیه برای یک سرمایه گذاری. این عدد ممکن است به‌صورت خالص یا به‌صورت ناخالص و شامل هزینه هایی همچون هزینه معامله، مالیات فروش، هزینه خدمات و غیره باشد.

ارزش دفتـری ممکن است با عنوان “خالص ارزش دفتری (NBV)” هم شناخته ‌شود. ارزش دفتـری ارزش حسابداری یک شرکت است که سه استفاده اصلی دارد:

  1. کل دارایی های شرکت است که سهامداران به‌صورت نظری در صورت منحل شدن شرکت دریافت می‌کنند.
  2. با مقایسه ارزش دفتری و ارزش بازار شرکت، می‌توان استنباط کرد که آیا یک سهم کمتر از واقع قیمت گذاری شده یا بیشتر.
  3. در امور مالی شخصی، ارزش دفتـری یک سرمایه گذاری قیمتی است که برای سرمایه گذاری در اوراق بهادار پرداخت می‌شود. وقتی سهام به فروش می‌رسد و قیمت فروشِ کمتر از ارزش دفتـری باشد، دارایی یا اوراق بهادار با زیان فروخته شده است.                                                                                        برگرفته از: سایت مدیر مالی

سود مرکب چیست؟

بازده مرکب نرخ بازدهی است که نشان دهنده اثر تجمعی سود و زیان ناشی از اصل سرمایه طی یک دوره زمانی معین است. بازده مرکب میزان عملکرد سرمایه گذاری را به مراتب دقیق تر از میانگین بازده منعکس می کند. زیرا در محاسبه میانگین بازده دوره های ترکیب سود لحاظ نمی شوند و از این رو معیار  مناسبی برای بازده واقعی سرمایه گذار نیست.

در این مورد اینجا بیشتر بخوانید.

درباره ارزش خالص دارایی

Net Asset Value یا ارزش خالص دارایی یک شرکت سرمایه‌گذاری حاصل تفاضل دارایی‌ها منهای کل بدهی‌های آن است. به عبارت روشن‌تر، NAV در یک شرکت سرمایه‌گذاری از طریق کسر بدهی از ارزش روز کل پرتفوی به‌دست می‌آید. برای محاسبه NAV روش‌های مختلفی وجود دارد. اما نکته مهم آنکه می‌توان در پایان معاملات هر روز برای شرکت‌های سرمایه‌گذاری NAV را محاسبه کرد.

روش‌های محاسبه ارزش خالص دارایی عبارتند از:

روش اول:

NAV= ارزش افزوده دارایی‌های غیر جاری + سرمایه در گردش خالص + ارزش افزوده سرمایه‌گذاری‌ها

که ارزش افزوده سرمایه‌گذاری‌ها برابر با ارزش روز سرمایه‌گذاری منهای بهای تمام شده سرمایه‌گذاری‌ها است.

سرمایه در گردش خالص نیز عبارت است از: دارایی‌های جاری منهای بدهی‌های جاری و همچنین ارزش افزوده دارایی‌های غیر جاری از تفریق ارزش روز دارایی‌های غیر جاری و بهای تمام شده دارایی غیر جاری به دست می‌آید.

روش دوم:

در این روش ارزش خالص دارایی‌ها برابر است با مجموع ارزش روز دارایی‌های

جاری + ارزش روز سرمایه‌گذاری‌ها + ارزش روز دارایی‌های غیر جاری منهای ارزش روز بدهی‌های شرکت.

روش سوم:

ارزش افزوده سرمایه‌گذاری‌ها به علاوه بهای تمام شده حقوق صاحبان سهام، ارزش خالص دارایی را نتیجه خواهد داد. روشی که در ایران در محاسبه NAV مرسوم است.

در حقیقت خالص ارزش دارایی بدین معنا است که سهام موجود در پرتفوی این شرکت‌ها دارای چه میزان ارزش می‌باشد و به هر سهم چه ارزشی از بابت پرتفوی شرکت تعلق می‌گیرد.

با این آشنایی مختصر از مفهوم NAV این سوال مطرح است که تا چه اندازه ارزش واقعی سهام شرکت‌های سرمایه‌گذاری را می‌توان با محاسبه NAV برای هر سهم به دست آورد؟ با توجه به ساختار فعالیت شرکت‌های سرمایه‌گذاری در ایران که به عبارتی از اهداف اصلی شرکت‌های سرمایه‌گذاری فاصله دارند و همچنین نحوه محاسبه NAV در ایران نمی توان پاسخ روشنی برای هر سهم به دست آورد.

الف) شرکت‌های سرمایه‌گذاری در ایران غالبا فعالیت ترکیبی دارند، بدین معنی که علاوه بر مدیریت سرمایه‌گذاری در اوراق بهادار اقدام به کنترل و مدیریت سایر شرکت‌ها (هلدینگ) می‌نمایند. عملیات هلدینگی موجب پیچیدگی و ابهام در محاسبه NAV هر سهم می‌گردد که تعداد این شرکت‌ها در بین شرکت‌های سرمایه‌گذاری ما کم نیست.

ب) شرکت‌های سرمایه‌گذاری بورسی ایران از نوع سرمایه ثابت هستند و سرمایه این شرکت‌ها به دلایل مختلف بلوکه شده است. به عنوان مثال شرکت سرمایه‌گذاری بانک ملی ۴۴درصد سهام شرکت ایران پوپلین را دارد که این شرکت به سادگی نمی‌تواند سرمایه خود را از این شرکت زیان‌ده آزاد کند. در غالب کشور‌ها برای چنین شرکت‌هایی NAV محاسبه نمی‌شود. در خصوص این شرکت این نکته را نیز می‌توان اضافه نمود که طی سه ماه اخیر هیچ تغییری در پرتفوی سرمایه‌گذاری خود نداده است.

ج) برخی از شرکت‌های سرمایه‌گذاری بورسی موجود علاوه بر فعالیت‌های سرمایه‌گذاری درگیر فعالیت‌های تولیدی و خدماتی هستند. سرمایه‌گذاری ملی ایران در حال حاضر با فعالیت شرکت‌های کارگزاری اقدام به فعالیت‌های خدمات مالی نموده است. مسلم است NAV هر سهم چنین شرکت‌هایی فاقد محتوی علمی و عملی است.

د) اکثر شرکت‌های سرمایه‌گذاری بورسی دارای پرتفوی غیر بورسی هستند و در برخی از شرکت‌ها حجم عظیمی از سرمایه‌گذاری‌ها را شکل می‌دهند. به عنوان مثال حجم سرمایه‌گذاری‌های غیر بورسی شرکت سرمایه‌گذاری صندوق بازنشستگی دو برابر سرمایه‌گذاری در شرکت‌های بورسی است. همچنین در شرکت‌های سرمایه‌گذاری البرز نزدیک به ۲۰درصد سرمایه‌گذاری‌ها در شرکت خارج از بورس صورت گرفته است. از آنجا که قیمت‌گذاری شرکت‌های خارج از بورس با دشواری‌ها و ابهام متعددی روبه‌رو است، لذا محاسبه NAV این شرکت‌ها با ملاحظات خاص و به دور از واقعیت‌ها است.

ه) شرکت‌های سرمایه‌گذاری به طورعمده از حجم بالای اموال و دارایی‌های غیرسرمایه‌گذاری بهره می‌برند. این در حالی است که در محاسبه NAV هر سهم فرض بر آن است که شرکت‌های اینگونه دارایی‌های با اهمیتی نداشته باشند، لذا محاسبه NAV را دچار خدشه می‌کند.

برگرفته از: سایت دنیای اقتصاد

مفهوم ضریب بتا چیست؟

یکی از مهم‌ترین مفاهیم در تصمیم‌گیری سرمایه‌گذاری ریسک و بازده ضریب بتا می‌باشد. هر سهم یا پرتفوی از سهام اگر در فاصله خاص از زمان خریداری، نگهداری و فروخته شود بازده خاصی نیز نصیب دارنده می‌نماید. این بازدهی شامل تغییر قیمت و منابع حاصل از مالکیت است. همیشه در تصمیم‌گیری‌های مالی وجود معیار اندازه‌گیری ریسک مفید است. در نخستین سال‌های ۱۹۰۰ تحلیلگران برای ارزیابی یا تعیین ریسک اوراق بهادار به ترازنامه توجه می‌کردند، یعنی هر چه قدر میزان وام یا بدهی‌های یک شرکت بیشتر باشد ریسک سهام شرکت را بیشتر تخمین می‌زنند. در سال ۱۹۶۲ پژوهشگران میزان ریسک را برحسب حاشیه ایمنی تعریف و محاسبه می‌کردند. این حاشیه ایمنی بر اساس صورت‌های مالی به دست نمی‌آمد، بلکه بر اساس تفاوت قیمت بازار و ارزش واقعی اوراق بهادار تعیین می‌شد. امروزه اکثر پژوهشگران ریسک سرمایه‌گذاری را با انحراف معیار نرخ بازده مرتبط می‌دانند، یعنی هر چه قدر بازده سرمایه‌گذاری بیشتر تغییر کند سرمایه‌گذاری مزبور ریسک بیشتری خواهد داشت. پیش از ادامه مطلب اشاره کوتاهی بر انواع ریسک خواهیم داشت. منابع ریسک که باعث تغییر و پراکندگی در بازده می‌شود به دودسته کلی تقسیم می‌کنند:

ریسک غیرسیستماتیک (قابل‌اجتناب)

ضریب بتا چیست؟

به قسمتی از ریسک مجموعه سهم گفته می‌شود که می‌توان آن را از طریق تنوع‌بخشی (افزایش تنوع سهام مجموعه) کاهش داد. این ریسک آن بخش از کل ریسک مجموعه سهام را که مختص به یک شرکت یا صنعت خاص است، نشان می‌دهد. برخی از عوامل ایجادکننده این ریسک شامل کالاها و خدمات تولیدی شرکت یا صنعت، نوع مدیریت، اقدامات رقبا و ساختار هزینه‌های شرکت است. بنابراین این نوع ریسک قابل‌کنترل است.

ریسک سیستماتیک (غیر قابل‌اجتناب)

بخشی از ریسک است که نمی‌توان آن را از طریق تنوع‌بخشی کاهش داد. ازجمله این عوامل می‌توان تحولات سیاسی و اقتصادی، چرخه‌های تجاری، تورم و بیکاری را نام برد. بنابراین، این نوع ریسک غیر قابل‌کنترل است. وقتی یک سرمایه‌گذار می‌خواهد درباره خرید یک نوع سهم یا اوراق قرضه تصمیم بگیرد می‌تواند از انحراف معیار بازده سال‌های گذشته به عنوان معیار ریسک استفاده کند. معیار مناسب برای ریسک یک دارایی منفرد، سنجش حرکت هم‌زمان آن با پرتقوی بازار است. این حرکت با کوواریانس دارایی منفرد بیان می‌شود و قابل استناد به نوسان پذیری پرتفوی کل بازار است. علاوه بر این هر دارایی منفرد، واریانسی دارد که به پرتفوی بازار غیر مرتبط است (واریانس غیر سیستماتیک) که به جنبه‌های منحصر به فرد دارایی برمی‌گردد. واریانس غیرسیستماتیک معمولاً کم‌اهمیت در نظر گرفته می‌شود زیرا با تشکیل یک پرتفوی بزرگ و متنوع قابل‌حذف است. بنابراین صرف ریسک برای یک دارایی منفرد تابعی از ریسک سیستماتیک دارایی با پرتقوى کل بازار دارایی‌های ریسک‌دار است، به معیار ریسک سیستماتیک بتا (β) می‌گویند. ضریب بتا (Beta coefficient) به طور مقدماتی توسط شارپ به عنوان انحراف دوره در تابع رگرسیون خطی ساده جایی که نرخ بازده در شاخص بازار متغیر مستقل بوده و نرخ بازده اوراق بهادار متغیر وابسته است، تعریف می‌شود. زمانی که انتظار رشد شاخص سهام بازار وجود داشته باشد سرمایه‌گذاران سهام‌هایی با بتای بالاتر را انتخاب می‌کنند و در شرایط کاهش شاخص بازار به انتخاب سهم‌هایی با بتای پایین‌تر دست می‌زنند.

درواقع بتا معیار اندازه‌گیری ریسک سیستماتیک یک اوراق بهادار است که به عنوان قسمتی از ریسک کلی نمی‌توان آن را از طریق ایجاد تنوع کاهش داد یا از بین برد. بتا معیار نسبی ریسک یک سهم با توجه به پرتفوی بازار تمامی سهام‌ها است. برای محاسبه (β) از شاخص قیمت بورس سهام استفاده می‌کنند. ضریب بتا برای یک سهم بخصوص، به این صورت تعیین خواهد شد که ریسک سیستماتیک آن سهم را با ریسک سیستماتیک متعلق به شاخص بورس سهام مقایسه می‌کنند. به طور کلی میزان همسویی بازده یک سهم نسبت به بازار کل (شاخص کل) را با ضریب بتا می‌سنجند. بتای مثبت نشانه همسویی با بازار، بتای منفی نشانه واگرایی با بازار و بتای صفر نشانه عملکرد خنثی (عدم تاثیرپذیری) سهم نسبت به بازار (شاخص) است. در ضریب بتا عدد یک را به عنوان مبنا قرار می‌دهیم. به عنوان مثال اگر بگوییم ضریب بتای سهمی نسبت به شاخص عدد ۱٫۵می‌باشد یعنی اینکه هر مقداری که شاخص رشد یا نزول داشته باشد سهم موردنظر ما ۵۰ درصد بیشتر رشد یا نزول می‌کند. مثلاً اگر شاخص ۱۰ درصد رشد نماید سهم موردنظر به میزان ۱۵ درصد رشد می‌نماید. یعنی ۵۰ درصد بیشتر. همچنین اگر بتای سهمی ۲ باشد یعنی به میزان دو برابری شاخص بازدهی دارد یا به عبارتی اگر شاخص ۲۰ درصد رشد نماید آن سهم ۴۰ درصد رشد می‌کند و برعکس. یعنی سهم دارای این ضریب بتا حالتی تهاجمی دارد. در مورد سهام تدافعی نیز ضریب بتا کوچک‌تر از یک و مثبت می‌باشد. مثلاً اگر ضریب بتای سهمی ۰٫۵ باشد یعنی اینکه اگر شاخص ۱۰ درصد رشد یا نزول داشته باشد آنگاه سهم موردنظر ما به میزان ۵ درصد رشد یا نزول خواهد داشت یا به اصطلاح کم ریسک و کند حرکت می‌کند. در حالت خنثی نیز یعنی بتای آن سهم برابر صفر باشد یعنی اصلاً روند شاخص هیچ دخالتی درروند آن سهم ندارد. چه شاخص مثبت باشد چه منفی، آن سهم رفتار منحصر به فرد خود را دارد. اگر بتای سهمی منفی باشد یعنی دقیقاً رفتاری عکس با رفتار کلی شاخص و بازار دارد. درنتیجه دامنه نوسانات ضریب بتا می‌تواند +∞ تا -∞ تغییر نماید که علامت + به معنای تغییرات مستقیم و علامت  نیز به معنای نوسانات معکوس خواهد بود.

بازده بدون ریسک (Rf)

حداقل بازدهی است که سرمایه‌گذار بدون قبول هیچ‌گونه ریسکی می‌تواند کسب نماید، حال با توجه به اینکه خرید سهم برای سرمایه‌گذار دارای ریسک است لذا نرخ بازده مورد انتظار از سهم (Ri) به خاطر ریسک موردنظر، نسبت به نرخ بازده بدون ریسک افزایش می‌یابد که به تفاوت آن دو صرف ریسک دارایی می‌گویند. با توجه به این توضیحات به تفاوت بازده مورد انتظار بازار (Rm) و نرخ بازده بدون ریسک (Rf)، صرف ریسک بازار گفته می‌شود. لذا می‌توان در تعریف بتا رابطه زیر را استخراج نمود:

ضریب بتا

فرمول ضریب بتا از نگاه آمار

کوواریانس بیانگر نحوه ارتباط دودسته داده باهم می‌باشد، به طوری که در صورتی که داده‌ها دارای رابطه معکوس با یکدیگر باشند، مقدار کوواریانس آن‌ها منفی بوده، اگر داده‌ها از هم مستقل باشند مقدار آن صفر و اگر دارای ارتباط مستقیم باشند، کوواریانس مثبت خواهند داشت. بتای سهم به صورت کوواریانس بین بازدهی سهام و بازدهی بازار تقسیم‌بر واریانس بازدهی بازار محاسبه می‌گردد که به شرح فرمول زیر است:

ضریب بتا چیست؟

همواره بتای کل بازار برابر ۱ می‌باشد چراکه کوواریانس کل بازار با خودش تقسیم‌بر واریانس بازار برابر ۱ خواهد بود و در سایر اجزای بازار بزرگ و یا کوچک شدن این ضریب نشان از نوسان پذیری مثبت و یا حتی معکوس سهم موردنظر با بازار خواهد بود. به تعبیری هرچه ضریب بتای یک سهم بزرگ‌تر باشد، حکایت از ریسک بیشتر در قیاس با بازار و بالطبع انتظار بازده بیشتر از آن می‌باشد.

نتیجه

درنتیجه با توجه به مفهوم اصلی ضریب بتا و انواع ریسک اشاره‌شده در متن، می‌توان گفت، ضریب بتا بیان می‌کند که اگر بازده پرتفوی بازار یک درصد تغییر کند، بازده سهم به چه میزان تغییر خواهد کرد. با این توضیح رابطه بتا به صورت زیر خواهد بود:

اگر بیشتر از یک باشد، ریسک سیستماتیک سهم بیشتر از ریسک سیستماتیک بازار خواهد بود. بنابراین تغییرات بازدهی سهم بیشتر از تغییرات بازده بازار و درنتیجه بازده مورد انتظار از سهم  بیشتر از بازده مورد انتظار از بازار خواهد بود. این نوع سهام، به سهام “تهاجمی” شهرت داشته و در زمان رونق بازار جهت سرمایه‌گذاری مناسب‌اند، چراکه در زمان رونق رشد بیشتری از شاخص بازار را ثبت می‌کنند. اگر β برابر یک باشد، ریسک سیستماتیک سهم با ریسک سیستماتیک بازار برابر خواهد بود. بنابراین تغییرات بازدهی سهم با تغییرات بازدهی بازار برابر و درنتیجه بازده مورد انتظار از سهم برابر بازه مورد انتظار از بازار خواهد بود و اگر β کمتر از یک  باشد، ریسک سیستماتیک سهم از ریسک سیستماتیک بازار کمتر خواهد بود. بنابراین تغییرات بازدهی سهم کمتر از تغییرات بازدهی بازار و درنتیجه بازده مورد انتظار از سهم کمتر از بازده مورد انتظار از بازار خواهد بود. این نوع سهام، به سهام “تدافعی” شهرت داشته و در زمان رکود بازار جهت سرمایه‌گذاری مناسب می‌باشند. چون در صورت کاهش شاخص بازار، این سهم کندتر از شاخص بازار کاهش پیدا می‌کند و سرمایه‌گذار متحمل زیان کمتری می‌گردد. در انتها باید توجه داشت که ضریب بتا به هیچ‌وجه به تنهایی دلیل ارزندگی یا عدم ارزندگی یک سهم نیست، بلکه تنها ابزاری جهت شناخت بهتر روند حرکتی سهم در مقایسه با شاخص بورس می‌باشد

برگرفته از: وبسایت خانه سرمایه

سنجش عملکرد پرتفوی

بسیاری از سرمایه گذاران اشتباهاً موفقیت پرتفوی خود را فقط بر مبنای بازگشت سرمایه می سنجند. این امر مثل این است که در حال رانندگی با ماشین خود در یک اتوبان شلوغ باشید، تنها به ماشین خودتان دقت کنید و هیچ توجهی به اطراف و دیگران نداشته باشید. این قطعا وضعیتی فاجعه بار است.  بخش کوچکی از سرمایه گذاران، تنها ریسک موجود در دستیابی به بازده برایشان مهم است. متاسفانه، معیار واحدی برای تعیین ریسک وجود ندارد و برای تفسیر و تعیین ریسک، با مجموعه ای از معیارهای همبسته روبرو هستیم. سه معیار ریسک شارپ، ترینر و جنسن برای بررسی ریسک به کار می روند و کماکان مشابه یکدیگر عمل می کنند. در حقیقت برای بررسی ریسک، ترکیبی از هر سه نسبت، موفق‌تر از تک تک آنها عمل می کند.

نسبت ترینر
 جک ترینر اولین کسی بود که معیاری برای عملکرد پرتفوی بر مبنای ریسک و بازده معرفی کرد. هدف او یافتن یک معیار عملکرد جامع برای همه سرمایه‌گذاران است.  به نظر ترینر، ریسک دو مولفه دارد:
1- ریسک ناشی از نوسانات در بورس سهام
2- ریسک ناشی از نوسانات سهام و اوراق بهادار سرمایه‌گذار
وی مفهوم خط بازار سرمایه را معرفی کرد ، که رابطه بین بازده  پرتفوی و  بازده بازار را تعریف می کند.  شیب این خط ،  میزان حساسیت نوسان پرتفوی به نوسان کل  بازار است.  شیب این خط همان ضریب بتا ،ریسک سیستماتیک، است. هرچه شیب خط بیشتر باشد ، مبادله ریسک-بازده نیز بهتر خواهد بود.
نسبت ترینر، همچنین به عنوان نسبت پاداش به ریسک شناخته می شود.

در نسبت ترینر، صورت کسر “صرفه ریسک پرتفوی” و مخرج  ضریب بتا، ریسک سیستماتیک، است. مقدار حاصله ی نهایی، نشان دهنده “بازده پرتفوی بر واحد ریسک” است. هرچه نسبت ترینر بالاتر باشد ، عملکرد پرتفوی نیز بهتر خواهد بود. از آنجا که این معیار فقط از “ریسک سیستماتیک”  یا همان ضریب بتا استفاده می کند، فرض شده است که سرمایه گذار از قبل دارای یک سبد متنوع است و بنابراین، ریسک غیرسیستماتیک (ریسک تنوع پذیر) در نظر گرفته نمی شود. در نتیجه این معیار عملکرد، بیشتر برای سرمایه گذارانی که دارای سهام متنوع هستند  کاربرد دارد.

نسبت شارپ

نسبت شارپ تقریباً با نسبت ترینر یکسان است  با این تفاوت که  برای اندازه گیری ریسک به جای استفاده از “ضریب بتا (ریسک سیستماتیک)”، از “انحراف معیار استاندارد بازده پرتفوی” استفاده می شود.  شارپ این نسبت را به عنوان مکمل “مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای” ارائه کرد و از ریسک کل برای مقایسه پرتفوی با “خط بازار سرمایه” استفاده کرد. در حقیقت بهترین پرتفوی الزاماً پرتفوی با بالاترین بازده نیست بلکه یک پرتفوی برتر دارای مقدار بیشتری از “بازده مبتنی بر ریسک” است. بر خلاف نسبت ترینر ، نسبت شارپ پرتفوی را بر اساس نرخ بازده و متنوع سازی تدوین می کند. بنابراین ، نسبت شارپ برای پرتفوی های متنوع مناسب تر است، زیرا با دقت بیشتری  مجموعه ریسک های پرتفوی را در نظر می گیرد.

آلفای جنسن

مشابه آنچه در بخش ترینر و شارپ گفته شد، آلفای جنسن نیز با استفاده از “ارزش گذاری دارایی های سرمایه ای” محاسبه می شود. آلفای جنسن، “صرفه ریسک تولید شده” توسط یک پرتفوی را با  بازده مورد انتظار آن مقایسه می کند. آلفای جنسن میزان بازده پرتفوی را به نسبت ریسک سیستماتیک برآورد می کند. هرچه این نسبت بالاتر باشد ، بازده مبتنی بر ریسک هم بهتر خواهد بود. پرتفوی با صرفه ریسک مثبت، دارای آلفای مثبت خواهد بود. در حالی که پرتفوی با صرفه ریسک منفی، آلفای منفی خواهد داشت.

 

معیارهای عملکرد پرتفوی، عواملی کلیدی در تصمیم گیری برای سرمایه گذاری هستند. این ابزارها اطلاعات لازم را به سرمایه گذاران ارائه می دهند. به یاد داشته باشید ، بازده پرتفوی تنها یک روی سکه است. بدون ارزیابی “بازده مبتنی بر ریسک”، یک سرمایه گذار نمی تواند آینده دقیق سرمایه گذاری را تصویر کند. بدون چنین نگاهی نسبت به آینده ی سرمایه گذاری، احتمال خسارات جبران ناپذیر هر لحظه اصل سرمایه را تهدید می کند.

مرز کارا

مرز کارا مجموعه‌ای از همه پرتفوی های بهینه است که برای سطح مشخصی از ریسک، بیشترین بازده را به ارمغان می آورند و یا به تعبیر دیگر،  برای میزان مشخصی از بازده، کمترین ریسک را ایجاد میکنند.   در تئوری مدرن پرتفوی، همه سبد های ممکنه با بهترین کارکرد را می توان روی بخشی از یک “سهمی” نشان داد. اگر دستگاه مختصاتی  با دو محور “بازده مورد انتظار” و “ریسک” را در نظر بگیریم، برای هر سطح ریسک، “بالاترین بازده” نقطه ای روی سهمی است. بنا به همین متد، برای هر سطح معین بازده، “کمترین ریسک” نقطه ای روی سهمی است. در شکل 1 می توان این شیوه ی نقطه یابی را مشاهد کرد.

شکل 1 – مرز کارا

این سهمی، صفحه را به سه بخش تقسیم می کند:
 ۱- “روی سهمی” که به آن “مرز کارا” می گوییم.
 ۲- “داخل سهمی” که به آن “نقاط ممکن یا دست یافتنی” گفته می شود. این نقاط قابل انتخاب و دسترسی هستند اما بازده کم یا ریسک بالا دارند.
۳-  “بیرون سهمی” که نقاط غیر قابل انتخاب و دسترسی هستند.
در مورد ناحیه آخر گفتنی است که در واقع مسأله اصلی “ارتباط جدایی ناپذیرریسک و بازده” است. در واقع به سادگی مشخص می‌شود که برای به دست آوردن سطح مشخصی از بازده، باید حداقل ریسک را تحمل کرد.
جیمز توبین، مفهوم “بازده بدون ریسک” را به  تئوری  مارکویتز افزود. در واقع با اطمینان تقریبا صد در صد از عدم وجود ریسک، می توان به میزان کمی از بازده قانع بود. با رسم خطی از نقطه ی “بازده بدون ریسک” روی محور عمودی، و مماس بر نمودار سهمی، خط بازار سرمایه به دست می آید. نقطه برخورد این خط و سهمی را “پرتفوی مماس” می گوییم که بیشترین نسبت شارپ را دارد شکل ۲ همه این اطلاعات را در یک نمودار خلاصه شده نشان می دهد.

شکل 2 – خط بازار سرمایه و مرز کارا

 

« Older posts Newer posts »