سامانه بهینه‌سازی پرتفوی ویپاس

مبتنی بر تحلیل میانگین واریانس و تئوری مدرن پرتفوی

Page 3 of 4

نسبت شارپ

ویلیام شارپ، برنده جایزه نوبل

نسبت شارپ، معیار بررسی بازده نسبت به ریسک است. این نسبت برمبنای رابطه‌ی ریسک / پاداش کار می‌کند و به دنبال ایجاد عملکرد بهتر در ازای پذیرش ریسک بیشتر است.

ویلیام شارپ در سال 1966 نسبت شارپ را برای اندازه گیری عملکرد مبتنی بر ریسک صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک ابداع کرد. او می‌خواست مدیران برای کسب بازده بیشتر ریسک بیشتری تحمل کنند و به دنبال کشف معیاری برای تعدیل بازده بر مبنای ریسک بیشتر بود.

نقطه همگرایی همه کارهای او سادگی بی بدیل است و این راز ماندگاری نظریات و تکرار نام اوست. نسبت یاد شده هم، به نام خودش شهیر شد و با بررسی رابطه تاریخی بین صرفه ریسک، بازده سبد منهای بازده بدون ریسک، و نوسان سبد هویت می‌یافت . جایزه‌ی او برای این کار، چیزی کمتر از نوبل نبود.

برای اندازه گیری این نسبت، بازده بدون ریسک را از بازده سبد کم می کنیم و حاصل را بر انحراف معیار بازده تقسیم می کنیم. نسبت شارپ هر چه بالاتر برود یعنی به ازای پذیرش ریسک (نوسان) بیشتر، بازده بیشتری تولید می‌شود – برای بررسی بیشتر اینجا کلیک کنید – و نسبت شارپ بیشتر حکایت از جذابیت سهم یا دارایی جدید دارد.

یکی از کاربردهای این نسبت، تحلیل اضافه کردن سهم جدید به پرتفوی است . فرض کنید یک پرتفوی با نسبت شارپ ۰.۸۶ داریم، حال تک سهم دیگری به پرتفوی اضافه می‌کنیم و نسبت شارپ پرتفوی جدید 1 می شود. در این صورت مجاز به اضافه کردن سهم به سبد هستیم در غیر این صورت فقط ریسک اضافی بدون پاداش تحمل کرده‌ایم.

در سامانه ویپاس نسبت شارپ هر سبد محاسبه می‌شود و برای سرمایه گذار امکان مقایسه و تصمیم گیری در خصوص اضافه یا حذف سهم  فراهم شده است.

نظریه مدرن پرتفوی

بدیهی است که هر صاحب سرمایه‌ای خواستار تکثیر سرمایه و کسب سودِ مطمئن و پایدار است. اما مسأله این است که بازده با “عدم قطعیت” نسبت مستقیم دارد؛ یعنی بازده بالا با عدم قطعیت بالا همراه است و سود پایین با عدم قطعیت کمتر به‌دست می‌آید. برای تعیین چند و چون سرمایه‌گذاری و تحلیل پرتفوی، اطلاعاتی در مورد تک تک دارایی‌ها لازم است و در نهایت “نتیجه‌گیری درباره‌ی پرتفوی”به عنوان هدف اصلی محقق می‌شود. هدف “تحلیل”، پیدا کردن بهترین پرتفویی است که متناسب با اهداف سرمایه‌گذار باشد. ماده‌ی خام تحلیل پرتفوی، انواع و اقسام «اطلاعاتی» است که در مورد یک سهام می‌توان کسب کرد. یکی از شالوده‌های اساسی تحلیل پرتفوی، عملکرد گذشته‌ی سهام است. منبع دیگری برای این اطلاعات، تحلیل سهام بر اساس عملکرد مورد انتظار آنها در آینده است.

یکی از مشکلات سرمایه‌گذاری،”عدم قطعیت” است. فاکتور‌ها و المان‌های اقتصادی موجود، شرایط لازم را برای یک پیش‌بینی موثق ایجاد نمی‌کنند. مشکل دیگر، «همبستگی و هم جهتی گروهی مشخص از سهام»، در سرنوشت نهایی‌شان در سود و زیان است. دارایی‌ها، تمایل دارند به صورت هماهنگ همبسته، هنگام افزایش و کاهش ارزش، تغییر کنند. در صورتی که بتوان با انتخاب سهام غیر همبسته، “تنوع” ایجاد کرد، می‌توان مقدار “ریسک نهایی” را کاهش داد. مفهوم بهینه‌سازی سبد، همین ایجاد تنوع است. این “متنوع‌سازی” ابزاری برای توسعه و فهم بازارهای مالی است. این کشف مهم، اولین بار  توسط برنده‌ی پرافتخار جایزه نوبل، هری مارکوویتز در سال 1952 در مقاله‌ای با عنوان “انتخاب پرتفوی” متولد شد. او با این کار پیشگام اقتصاد مالی شد. چون به سرمایه‌گذاران امکانی ارائه داد که به وسیله ی آن بتوانند تشخیص دهند که اختصاص سرمایه به کدام سهام مقرون به‌صرفه‌تر است. هنر او طراحی پرتفوی، با لحاظ کردن «حداکثر بازده» و «تقلیل ریسک» به طور همزمان است. در سال ۱۹۵۸ جیمز توبین، با انتشار مقاله« تقاضای پول و رفتار ریسک آفرین»، مفهوم «مرز کارا» را بر مبنای تحقیقات مارکوویتز استخراج کرد و “بازده بدون ریسک ” را به تئوری او افزود. درسال 1964 ویلیام شارپ، نظریه‌ی مارکویتز را گسترش داد. تئوری وی به «ارزش‌گذاری دارایی‌های سرمایه ای» مشهور شد. او همچنین مفهوم«خط بازار سرمایه» را معرفی کرد. نظریه ارزشمند «پرتفوی مدرن»، بر پایه ی «ارزش گذاری دارایی های سرمایه ای» شارپ و  نظریه‌«متنوع سازی پرتفوی» مارکوویتز پای گرفت.  اساس این تفاسیر، در ایجاد تعادل بین «ریسک و بازده» است. یعنی هدف کلی این مفاهیم، افزایش بازده و کاهش ریسک «تا حد امکان» است.  مارکوویتز  به سهام به عنوان قطعه‌ای از پازل پرتفوی نگاه می کند. در حقیقت سهام با توجه به ارتباط با سایر دارایی ها است که ارزش پیدا می کند. به طور کلی در اقتصاد، با دو ریسک «سیستماتیک و غیر سیستماتیک» روبرو هستیم. ریسک‌های سیستماتیک قابل کاهش و پیش بینی نیستند و کل شرکت ها و سهم ها را درگیر می کنند. اما ریسک غیر سیستماتیک را از طریق متنوع‌سازی، یعنی انتخاب سهام های غیر همبسته، می توانیم کاهش دهیم.

 

ریسک چیست و انواع آن کدام است

ریسک (Risk) چیست؟

زیان بالقوه و قابل اندازه‌گیری یک نوع سرمایه‌گذاری را ریسک می‌گویند. برخی از ریسک‌های سرمایه‌گذاری بر روی اوراق بهادار عبارت است از: اعلام نشدن سود سهام، پایین بودن میزان سود هرسهم، کاهش قیمت هرسهم.

ریسک عملیاتی (Operational Risk) چیست؟

ریسک عملیاتی یا اهرم مالیاتی مربوط است به سود عملیاتی که منشا آن نیز هزینه‌های ثابت شرکت است.

ریسک مالی (Financial Risk) چیست؟

ریسک مالی گونه‌ای ریسک اضافی است که در اثر افزایش بدهی در شرکت به سهامداران تحمیل می‌شود. ریسک ناشی از به‌کارگیری بدهی در شرکت را ریسک مالی می‌نامند.

ریسک غیرسیستماتیک و ریسک سیستماتیک چیست؟

کل ریسک بازار را می‌توان به دو دسته کلی ریسک سیستماتیک (Systematic Risk) و ریسک غیر سیستماتیک تقسیم کرد.

ریسک غیر سیستماتیک ریسکی است که ناشی از خصوصیات خاص شرکت از جمله نوع محصول، ساختار سرمایه سهامداران عمده و غیره می‌باشد. ریسک سیستماتیک ناشی از تحولات کلی بازار و اقتصاد بوده و تنها مختص به شرکت خاصی نمی‌باشد به دیگر بیان ریسک سیستماتیک در اثر حرکت‌های کلی بازار به وجود می‌آید. طبق نظریه‌های پرتفولیو با متنوع‌سازی سبد سهام می‌توان ریسک غیر سیستماتیک را از میان برد ولیکن ریسک سیستماتیک همچنان باقی می‌ماند.شرکت‌هایی که فروش آنها بسیار پرنوسان است، یا مانع مالی آنها در حد گسترده‌ای از محل دریافت وام تامین شده است، یا رشد بسیار سریعی داشته‌اند، یا نسبت‌های جاری پایینی دارند و همچنین شرکت‌های کوچک بیش از دیگران از ریسک سیستماتیک تاثیر می‌پذیرند.هر معامله‌ای در بورس دارای ریسک مخصوص به خود است، توصیه می‌کنم مطلب پیشنهاد و سیگنال سهام برای تازه کارها! که یک مطلب آموزنده است را مطالعه کنید.

ریسک اعتبار (Credit risk)

این ریسک مربوط به زمانی است که یک شرکت یا شخص توانایی آنرا نداشته باشد که سود قراردادی و اصل سرمایه را براساس تعهدات خود پرداخت کند. سرمایه‌گذارانی که اوراق مشارکت و سایر اوراق بدهی جزئی از پرتفوی سرمایه‌گذاری آنهاست با این نوع از ریسک مواجه هستند.ا لبته اوراق بدهی دولتی کمترین میزان ریسک را دارا می‌باشند در حالیکه اوراق مشارکت شرکت‌ها دارای ریسک اعتباری بیشتری است.

ریسک نرخ سود (Interest Rate Risk)

ریسک ناشی از نرخ سود مربوط به زمانی است که تغییر در نرخ سود باعث دگرگونی ارزش یک سرمایه‌گذاری گردد. این نوع ریسک معمولا روی اوراق مشارکت و اوراق بدهی بیشتر اثر می‌گذارد.

ریسک سیاسی (Political Risk)

ریسک سیاسی نوعی از ریسک مالی به حساب می‌آید که در آن، دولت یک کشور بصورت ناگهانی سیاست‌های خود را تغییر دهد. این ریسک عامل بزرگیست که باعث کاهش سرمایه‌گذاری خارجی در کشورهای در حال توسعه و جهان سوم می‌شود.

ریسک بازار (Market Risk)

ریسک بازار عبارت است از تغییر در بازده که ناشی از نوسانات کلی بازار است.

در بین انواع ریسک‌ها آشناترین ریسک است که به عنوان ریسک نوسانات بازار نیز شناخته می‌شود و سرمایه‌گذاران و معامله‌گران در بورس بصورت روزانه با آن مواجه هستند.

این ریسک بیشتر در بازار سهام، آتی سکه، فارکس و سایر بازارهای با نوسانات بالا وجود دارد. نوسانات یک معیار برای ریسک است چون به رفتار و خلق و خوی سرمایه‌گذاران بستگی دارد و نه منطق.

چون کسب سود فعالان بازار به بالا و پایین شدن قیمت بستگی دارد، نوسانات برای بازدهی یک امر حیاتی است و هرچقدر یک اوراق بهادار یا بازار با نوسانات بیشتری همراه باشد، احتمال بیشتری برای تغییر بزرگ در هر دو جهت (افزایش یا کاهش قیمت) وجود دارد.

همه اوراق بهادار در معرض ریسک بازار قرار دارند، اگرچه سهام عادی بیشتر تحت تأثیر این نوع ریسک است. این ریسک می‌تواند ناشی از عوامل متعددی از قبیل رکود، جنگ، تغییرات ساختاری در اقتصاد و تغییر در ترجیحات مشتریان است.

ریسک تورمی

این نوع ریسک که تمامی اوراق بهادار را تحت تأثیر قرار می‌دهد عبارت است از ریسک قدرت خرید، یا کاهش قدرت خرید وجوه سرمایه‌گذاری شده.

این نوع ریسک با ریسک نوسان نرخ بهره مرتبط است، برای اینکه نرخ بهره معمولاً در اثر افزایش تورم افزایش می‌یابد. علت این است که قرض دهندگان به‌منظور جبران ضرر ناشی از قدرت خرید، سعی می‌کنند نرخ بهره را افزایش دهند.

ریسک تجاری

ریسک ناشی از انجام تجارت و کسب‌وکار در یک صنعت خاص یا یک محیط خاص را ریسک تجاری گویند.برای مثال یک شرکت فولاد در صنعت خاص خود با مسائل منحصر به خود مواجه است.

ریسک نقدینگی

ریسک مرتبط با بازار ثانویه‌ای است که اوراق بهادار در آن معامله می‌شود. آن دسته از سرمایه‌گذاری‌هایی که خریدوفروش آن به‌ آسانی صورت می‌گیرد از نقدینگی بالایی برخوردار است.

هرچه عدم اطمینان در خصوص عامل زمان و ابهام قیمتی بالا باشد میزان ریسک نقدینگی نیز افزایش می‌یابد. ریسک نقدینگی سهام مربوط به بازارهای خارج از بورس خیلی بیشتر است.

 

برگرفته از: بورسینس

شرینکیج و بهینه سازی پرتفوی

به منظور کمی سازی ارتباط دو کمیت، از کوواریانس آن دو استفاده می کنیم که بیانگر رابطه مستقیم، معکوس یا عدم همبستگی آنها است. بخش اعظم انتخاب وزن بهینه بر مبنای این رابطه است و بعد بالای ماتریس کوواریانس همه دارایی‌ها و فرض معین بودن آن در عمل، پاشنه آشیل تئوری متنوع‌سازی مارکوویتز است.

در واقع، مسأله این است که پارامترهای وابسته دارای عدم قطعیت هستند و باید بر اساس اطلاعات گذشته برآورد شوند. برآورد پارامترها منجر به ایجاد پرتفوی با وزن‌های غیر واقعی می‌شود و از این معضل به عنوان معمای بهینه سازی مارکوویتز یاد می‌‌شود. متاسفانه در این روش خطای برآورد بسیار بالا است. برای حل این مشکل سه رویکرد اساسی در دست است:

  • روش اول : مدل‌های چندعاملی
  • روش دوم : شرینکیج
  • روش سوم : بوت استرپینگ

ما، در سامانه بهینه سازی سبد ویپاس، از روش شرینکیج استفاده می‌کنیم. ابتدا «ماتریس کواریانس نمونه و یک ماتریس هدف » و سپس «ترکیبی از این دو» را در نظر می‌گیریم. این تکنیک شرینکیج نامیده می شود. زیرا ماتریس کواریانس نمونه “کوچک” شده و پیچیدگی آن کم می‌شود.

شرینکیج برآوردگرها دارای سابقه‌ای طولانی و موفق در علم آمار است. نکته ویژه در این است که با ترکیب صحیح دو برآوردگر “افراطی” می توان برآوردگری با خواص مطلوبتر بدست آورد که عملکردی بهتر از هر دو برآوردگر اولیه دارد. قیاس نسبی این که برآوردگر شرینکیج مثل فرزندی است که بهترین خصوصیات پدر و مادر خود را به ارث برده است.

خط بازار سرمایه و اوراق بهادار

شاید اولین تجربه نشانه نگاری آدمیزاد، خطوط نقاشی های باستانی غارهای پیش از تاریخ است. بخش بزرگی از جهان تصورات و دانش انسان، بر خط استوار است. اگر حتی دوره ی کوتاهی از درس ریاضی را گذرانده باشید، با رسم نمودار و خط آشنا هستید. خط، سرآغاز آشنایی با همه نمودارها و ساده ترین نمودار دنیا است. برای تعیین هویت یک خط، دانستن عرض از مبدأ و شیب خط کافی است. شیب خط نشان دهنده رابطه افزایشی یا کاهشی دو متغیر است و عرض از مبدأ، همان نقطه برخورد با محور عرض ها است. این مقدمه را گفتم تا روشن شود یکی از ساده ترین مباحث ریاضی منجر به تولد یکی از پر کاربردترین اصول اقتصاد شده است. هنر آدم های توفیق یافته، دیدن همین ساده ترین مفاهیم و ترکیب آنها با پیچیده ترین مفهوم ها و رونق بخشیدن به آنهاست.
خط بازار سرمایه
در جهان سهام و سرمایه، اگر بازده مورد انتظار و نوسان یک سبد را دو محور مختصات در نظر بگیریم و خطی رسم کنیم که شیب آن نسبت شارپ بازار و عرض از مبدأ آن بازده بدون ریسک باشد خط بازار سرمایه(شکل زیر) متولد خواهد شد. بر این اساس می توان نتیجه گرفت که هرچه نوسان پرتفوی بیشتر باشد بازده بیشتری نصیب سرمایه‌گذار خواهد شد.

خط بازار اوراق بهادار:
اگر بتا و بازده مورد انتظار یک سهم را دو محور مختصات در نظر بگیریم و خطی رسم کنیم که شیب آن بازده تعدیل شده بازار و عرض از مبدأ آن بازده بدون ریسک باشد، خط بازار اوراق بهادار(شکل زیر)  ایجاد می شود. در واقع هرچه بتای، برای توضیح بیشتر اینجا کلیک کنید، سهمی بیشتر باشد بازده مورد انتظار آن بیشتر است.

خطوط مرزهای مهمی را در جهان تصویر می کنند. توجه با این مرزها و رعایت اصول این خطوط، گاهی اوقات سرنوشت انسان را عوض می کند.

همسان سازی داده ­های سهام

در طراحی یک سبد سهام بهینه با بررسی سابقه نمادهای مختلف در بازار سهام، به لحاظ بازدهی (و یا پارامترهای دیگر) نسبت به انتخاب سهم و درصد آن در سبد تصمیم گیری می­ شود. یکی از چالش های اساسی پس از مواجهه با داده­ های واقعی، یکسان نبودن بازه زمانی حضور همه سهم­ ها در بازار است. به عنوان مثال، از بین نمادهای موجود در بورس تهران، سابقه حضور برخی سهم­ ها به سال ۱۳۸۱ می­ رسد و برخی دیگر تنها چند ماه است که عرضه شده ­اند. تصمیم­ گیری در خصوص این ۲ دسته سهم بدون تحلیل بنیادین، کار آسانی نیست.

در آمار و علوم داده، همیشه باید ابتدا داده­ ها را پیش پردازش کرد و یا قبل از انجام عملیات ریاضی (مثل بهینه­ سازی) ابتدا تحلیل مناسبی روی آنها داشت. در غیر این صورت تصمیم­ گیری بر مبنای آنها به نتایج نادرستی می­ انجامد. در این شرایط، پیشنهادات مختلفی برای همسان­ سازی سهام مورد بررسی ارائه شده است که به طور کلی بر ۲ دسته استوارند:

  1. حذف داده­ ها:  پیدا کردن سهم با کوتاه­ترین قدمت (یا به عبارتی تازه ترین عرضه) و پردازش داده ­ها در همان بازه.

فرص کنید داده­ های روزانه از ۳ شرکت الف، ب و پ را در اختیار دارید.

 

نام شرکت تاریخ اولین عرضه در بازار سهام
الف ۲۰/۱۲/۱۳۸۱
ب ۰۲/۰۸/۱۳۹۰
پ ۱۴/۰۷/۱۳۹۳

 

در این روش، داده ­های روزانه قیمت، از تاریخ ۱۴/۰۷/۱۳۹۳ در نظر گرفته می ­شود و داده­ های موجود برای پیش از این تاریخ در بهینه­ سازی لحاظ نمی­ شوند.

 

  1. تقریب داده­ ها: پیدا کردن سهم با بیشترین قدمت و برآورد داده­­ های گذشته سهم ­های جدید بر مبنای تقریب خطی.

مجددا جدول ۱ را در نظر بگیرید. قدمت شرکت الف در بازار نسبت به ۲ شرکت دیگر بالاتر است و داده ه­ای سالهای ۱۳۸۱ تا ۱۳۹۰ برای سهم ب و تا ۱۳۹۳ برای شرکت پ موجود نیست. در این روش، این داده­ ها با استفاده از تقریب خطی تولید می­ شوند.

شکل 1 – تقریب خطی جهت برون یابی داده ­های قدیمی. خط چین داده های تقریب زده شده است.

 

مقایسه روش ­های پیشنهادی

۲ روش ذکر شده هر یک دارای مزایا و معایبی هستند:

  1. حذف داده ­ها

مزیت: برای تمامی سهام داده ­های مورد ارزیابی و روند آنها واقعی است.

نقطه ضعف: داده بسیار ارزشمند است. حذف کردن قسمت عمده ­ای از داده ­ها نه تنها غیر منطقی است بلکه در مواردی که اختلاف بین زمان عرضه چند سهم بسیار متفاوت باشد، می­ تواند تصمیم گیری را به جهت نادرست سوق دهد.

  1. تقریب داده ­ها

مزیت: از تمامی داده­ های موجود استفاده می­ شود و طبیعتا تصمیم­ گیری­ها مبانی دقیق­ تری خواهند داشت.

نقطه ضعف: تقریب خطی (و یا حتی چندجمله­ ای) داده ­ها نمی­ تواند توصیف کننده خوبی از وقایعی که به طور بنیادین روی بازار رخ داده­ اند (مثلا حمایت بخش دولتی، اثرات تحریمها و…) باشد.

 

روش مزایا معایب
حذف داده ­ها داده­ ها مورد بررسی واقعی هستند. داده­ ها به تنهای ارزشمند هستند و حذف آنها منطقی نیست.
تقریب خطی از تمام داده ­های موجود استفاده می­ شود. 1.      تقریب خطی لزوما رفتار تاریخی سهم را درست پیش­ بینی نمی­ کند.

2.      امکان تولید قیمت صفر و یا منفی!

 

مدل مورد استفاده سایت VPass

در قسمت قبل به صورت جزئی به آثار بنیادین روی بازار سهام اشاره شد. بسیاری از شرکتهای فعال در بازار سهام، به علت مشابهت در محصول تولیدی، ماده اولیه مورد استفاده، ساختار، وابستگی و… دارای روندهای مشابهی هستند. به عنوان نمونه، برخی پتروشیمی ها، خوراکی یکسان ( مثلا نفتا یا گاز طبیعی یا..) دارند و معمولا محصولات هم خانواده که مشتری داخلی و خارجی مشابه دارند. پس در صورت کاهش یا افزایش بهای ماده اولیه یا محصول، این پتروشیمی ها روند یکسانی خواهند داشت. این روند به همین شکل پیش رفته تا در سود حاصله و قیمت سهم نمایان شود و در نهایت به شکل الگوی تقریبا مشابهی در قیمت سهام تمامی پتروشیمی ها ظاهر شود.

برای حل مشکل ذکر شده، با استناد به نکته فوق، ابتدا با کمک یک الگوریتم محاسباتی مبتنی بر یادگیری ماشین، الگوی قیمتی مشابه با یک سهم جدید (که به عنوان مثال از سال ۱۳۹۵ عرضه شده) در بین سهام قدیمی شناسایی شده و سپس داده ­های ناموجود سهم جدید، با استفاده از الگوی داده­ های ماقبل ۱۳۹۵ سهام قدیمی تولید شده است.

در این روش، نه تنها هیچ داده­ ای حذف نمی­ شود، بلکه تولید داده­ ها نیز بر مبنای علمی­ تری صورت می ­گیرد که باعث می­ شود دقت کار نسبت به تقریب خطی یا چندجمله ­ای بالاتر است.

شکل 2 – نحوه یافتن الگوهای مشابه روی داده ­های ساختگی

نگاهی به چند شاخص ریسک

انگیزه ی اصلی سرمایه گذاری، «بازده» یا سود یعنی همان «ارزش افزوده بر سرمایه زمان صفر» است.
اما مساله ی اصلی این است که میزان بازده یا سود و زیان مورد انتظار، تحت تاثیر اصل «عدم قطعیت» قرار خواهد گرفت. این عدم قطعیت و احتمال عدم تحقق پیش بینی سود و زیان، «ریسک سرمایه گذاری» نامیده می شود.
معمولا «ریسک بیشتر» ایجاد کننده «بازده بیشتر» و «ریسک کمتر» منجر به «بازده کمتر» می شود و به این رابطه، «مبادله بین ریسک و بازده» اطلاق می شود. در یک کلام هرکه ریسکش بیش سودش بیشتر.
هنگام بررسی و قیاس دو یا چند سرمایه گذاری با بازده برابر، باید سطح ریسک آیتم های مختلف را مد نظر داشت. «بازده مبتنی بر ریسک» می تواند تأثیر شدیدی بر پرتفوی ها داشته باشد. در بازارهای قدرتمند، پذیرش ریسک پایین تر از «شاخص»، می تواند بازده را محدود کند. ولی آن سرمایه هایی که ریسک بیشتری نسبت به «شاخص» داشته باشد ممکن است بازده قابل توجهی را به ارمغان بیاورند. این رابطه ی بازده و ریسک، در دوره ی زمانی معین، همان «بازده مبتنی بر ریسک» است.
اگر دو یا چند سرمایه گذاری در یک بازه زمانی معین، بازده یکسانی داشته باشند ، سرمایه ای که کمترین ریسک را داشته باشد «بازده مبتنی بر ریسک» بیشتری خواهد داشت. با این وجود، با توجه به اینکه اندازه گیری ریسک های مختلف نتایج تحلیلی بسیار متفاوت به سرمایه گذاران می دهد، مهم است که در هر مورد، «شاخص» روشنی در نظر گرفته شود. دو نمونه از شاخص های تعیین «بازده مبتنی بر ریسک» را در ادامه خواهید دید:
نسبت شارپ
نسبت شارپ در واقع «نسبت بازده اصلاح شده سرمایه به میزان نوسان سرمایه» است. این شاخص، میزان سود را در ازای تحمل «ریسک مشخص»، معین می کند. در شرایط یکسان، نسبت شارپ بالاتر، بیانگر بازده مبتنی بر ریسک بالاتر است.
نسبت ترینر
نسبت ترینر دقیقا مشابه نسبت شارپ محاسبه می شود ، اما در مخرج آن از «بتا» سرمایه گذاری استفاده می شود. ضریب بتا، واحد اندازه‌گیری ریسک سیستماتیک مربوط به سهام است، که در واقع درجه حساسیت نوسان بازده هر سهم را نسبت به نوسان بازده بازار، اندازه‌گیری می‌کند. نسب ترینر هر چه بالاتر باشد، نتیجه هم بهتر است.
هردو نسبت اخیر، شاخص هایی برای «بازده مبتنی بر ریسک» هستند. اما نسبت ترینر برای یک سبد متنوع مناسبتر است. به جز دو مورد مذکور، شاخص های دیگری هم برای تعیین «بازده مبتنی بر ریسک» موجود هستند که با توجه به شرایط و انتظارات مختلف، مورد ارزیابی واقع می‌شوند.

مدل تک عاملی قیمت گذاری شارپ

مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای(CAPM) توسط ویلیام شارپ در سال 1960 ارائه شد. این روش، یک روش تک عاملی برای محاسبه ی بازده مورد انتظار یک دارایی در ازای پذیرش ریسک است. تنها عامل تصمیم گیری وضعیت بازار است. این مدل بیان می کند که صرفه بازده یک دارایی(بازده دارایی منهای بازده بدون ریسک) قابل تجزیه به صرفه بازده بازار و ضریب بتا است. ضریب بتا؛ واحد اندازه‌گیری ریسک سیستماتیک مربوط به سهام است، که در واقع درجه حساسیت نوسان بازده هر سهم را نسبت به نوسان بازده بازار، اندازه‌گیری می‌کند. مقادیر مختلف بتا به صورت زیر تعبیر می شود:
اگر بتای سهم برابر با یک باشد افزایش یا کاهش قیمت سهم درست مطابق با حرکت بازار است.
اگر بتای سهم بزرگتر از یک باشد افزایش یا کاهش قیمت سهم بیشتر از افزایش یا کاهش بازار است.
اگر بتای سهم کوچکتر از یک و بزرگتر از صفر باشد، افزایش یا کاهش قیمت سهم کوچکتر از روند کلی بازار است.
اگر بتای سهم مساوی صفر باشد، حرکت قیمت سهم هیچ همبستگی با حرکت بازار ندارد.
اگر بتای سهم کوچکتر از صفر باشد، حرکت قیمت سهم مخالف جهت روند کلی بازار است.
به این ترتیب سهم هایی که بتای بزرگتری دارند ریسک بیشتر و قطعا پتانسیل بالاتری برای بازدهی دارند. نقطه ی کلیدی این مدل، نرخ بازده بدون ریسک است و این عدد به نرخ پاداش اضافه می‌شود، در واقع سرمایه‌گذاران به دلیل پذیرش ریسکِ بیشتر انتظار آن را دارند.
این روش بسیار ساده و در عین حال جامع است. اما متاسفانه در اغلب اوقات نمی توان بازده مورد انتظار را برحسب این فرمول خطی محاسبه کرد. برای بهبود این وضعیت، پایش عوامل بیشتر را باید در دستور کار قرار داد.

#

درآمدی بر بهینه سازی سبد سهام

بدیهی است که هر صاحب سرمایه‌ای خواستار تکثیر سرمایه و کسب سودِ مطمئن و پایدار است. اما مسأله این است که بازده با “عدم قطعیت” نسبت مستقیم دارد؛ یعنی بازده بالا با عدم قطعیت بالا همراه است و سود پایین با عدم قطعیت کمتر به‌دست می‌آید. برای تعیین چند و چون سرمایه‌گذاری و تحلیل پرتفوی، اطلاعاتی در مورد تک تک دارایی‌ها لازم است و در نهایت “نتیجه‌گیری درباره‌ی پرتفوی”به عنوان هدف اصلی محقق می‌شود.

هدف “تحلیل”، پیدا کردن بهترین پرتفویی است که متناسب با اهداف سرمایه‌گذار باشد. ماده‌ی خام تحلیل پرتفوی، انواع و اقسام «اطلاعاتی» است که در مورد یک سهام می‌توان کسب کرد. یکی از شالوده‌های اساسی تحلیل پرتفوی، عملکرد گذشته‌ی سهام است. منبع دیگری برای این اطلاعات، تحلیل سهام بر اساس عملکرد مورد انتظار آنها در آینده است.

یکی از مشکلات سرمایه‌گذاری،”عدم قطعیت” است. فاکتور‌ها و المان‌های اقتصادی موجود، شرایط لازم را برای یک پیش‌بینی موثق ایجاد نمی‌کنند. مشکل دیگر، «همبستگی و هم جهتی گروهی مشخص از سهام»، در سرنوشت نهایی‌شان در سود و زیان است. دارایی‌ها، تمایل دارند به صورت هماهنگ و همبسته، هنگام افزایش و کاهش ارزش، تغییر کنند. در صورتی که بتوان با انتخاب سهام غیر همبسته، “تنوع” ایجاد کرد، می‌توان مقدار “ریسک نهایی” را کاهش داد. مفهوم بهینه‌سازی سبد، همین ایجاد تنوع است.

“متنوع‌سازی” ابزاری برای توسعه و فهم بازارهای مالی است. این کشف مهم، اولین بار  توسط برنده‌ی پرافتخار جایزه نوبل، هری مارکوویتز در سال 1952 در مقاله‌ای با عنوان “انتخاب پرتفوی” متولد شد. او با این کار پیشگام اقتصاد مالی شد. چون به سرمایه‌گذاران امکانی ارائه داد که به وسیله ی آن بتوانند تشخیص دهند که اختصاص سرمایه به کدام سهام مقرون به‌صرفه‌تر است. هنر او طراحی پرتفوی، با لحاظ کردن «حداکثر بازده» و «تقلیل ریسک» به طور همزمان است.

در سال ۱۹۵۸ جیمز توبین، با انتشار مقاله« تقاضای پول و رفتار ریسک آفرین»، مفهوم «مرز کارا» را بر مبنای تحقیقات مارکوویتز استخراج کرد و “بازده بدون ریسک ” را به تئوری او افزود. درسال 1964ویلیام شارپ، نظریه‌ی مارکوویتز را گسترش داد. تئوری وی به «ارزش‌گذاری دارایی‌های سرمایه ای» مشهور شد. او همچنین مفهوم«خط بازار سرمایه» را معرفی کرد. نظریه ارزشمند «پرتفوی مدرن»، بر پایه ی «ارزش گذاری دارایی های سرمایه ای» شارپ و  نظریه‌«متنوع سازی پرتفوی» مارکوویتز پای گرفت.

اساس این تفاسیر، در ایجاد تعادل بین «ریسک و بازده» است. یعنی هدف کلی این مفاهیم، افزایش بازده و کاهش ریسک «تا حد امکان» است.  مارکوویتز  به سهام به عنوان قطعه‌ای از پازل پرتفوی نگاه می کند. در حقیقت سهام با توجه به ارتباط با سایر دارایی ها است که ارزش پیدا می کند. به طور کلی در اقتصاد، با دو ریسک «سیستماتیک و غیر سیستماتیک» روبرو هستیم. ریسک‌های سیستماتیک قابل کاهش و پیش‌بینی نیستند و کل شرکت ها و سهم ها را درگیر می‌کنند. اما ریسک غیر سیستماتیک را از طریق متنوع‌سازی، یعنی انتخاب سهام های غیر همبسته، می توانیم کاهش دهیم.

هر گونه نوسان در ارزش دارایی، نوعی ریسک  محسوب می شود.  یعنی «انحراف از هدف مورد انتظار» ریسک محسوب می‌شود. گاهی شدت این انحراف منجر به نتایجی فراتر از انتظار می شود. در واقع، ریسک ترکیبی از «فرصت و هزینه» است. در کمّی سازی سهام و تئوری پرتفوی مدرن با پنج پارامتر دست و پنجه نرم می‌کنیم.

۱- بازده

۲- واریانس

۳- کوواریانس

۴- همبستگی سهام ها

۵- انحراف معیار

از این پارامترها به عنوان فاکتورهایی برای تصمیم گیری در مورد آینده سبد سهام استفاده می شود.

مبادله ریسک و بازده

 

برای روشن شدن موضوع اصطلاحاً مثالي خودماني بزنيم. تصور كنيد دو خانواده قصد صعود به قله‌ای را دارند و با هم قرار می‌گذارند که هر خانواده که زودتر قله را فتح کرد، به عنوان خانوادهٔ ورزیده انتخاب شود. هر دو با هم مسیر صعود به قله را آغاز می‌کنند. در میانه راه با دره‌ای مواجه می‌شوند که اگر از آن عبور كنند، قله را فتح خواهند كرد. براي عبور از اين دره یکی از این دو‌ راه وجود دارد:

۱) مسيري به صورت U شكل وجود دارد كه مدت ۶۰ دقیقه طول مي‌کشد تا از آن عبور کنند و به مقصد برسند که طی آن خطر کمتری مواجه خانواده‌ها خواهد شد؛

۲) مسیری سرراستی وجود دارد که دو سر دره با یک پل ريسماني به هم وصل می‌شود که خانواده‌ها اگر از آن عبور کنند، به شرط آنکه شانس بياورند و ریسمان پاره نشود، ظرف ١٥ دقيقه به مقصد خواهند رسيد.

رهبر خانواده اول تاب ريسك پاره شدن ريسمان را ندارد و مسير U شكل را انتخاب مي‌کند و بعد از ۶۰ دقیقه به مقصد می‌رسد، اما رهبر خانوادهٔ دوم ریسک سقوط به ته دره را به جان می‌خرد و از قضا شانس هم می‌آورد و به سلامت این یک بار را از روی طناب عبور می‌کند و ظرف ۱۵ دقیقه به مقصد می‌رسد.

سؤال اول) اگر داوران از نحوهٔ فتح قله‌ توسط خانواده‌ها مطلع نباشند، کارایی رهبر پرخطر را با تسامح چهار برابر رهبر كم‌خطر قلمداد می‌کنند؟

سوال دوم) اگر مسابقه ادامه‌دار باشد و خانواده‌ها با هم قرار بگذارند هر هفته این مسابقه را تکرار کنند و استراتژی خود در فتح قله را هم تغییر ندهند، آیا تضمینی وجود دارد که دفعات بعدی رهبر پرخطر باز هم به سلامت از دره عبور كند؟

 

توجه داشته باشيم خلق ارزش (خلق ثروت) اولاً براي افراد دو روی توأمان دارد: جريان نقدي (بازده) كه همان صورت كسر خلق ارزش و ريسك كه همان مخرج كسر خلق ارزش است و ثانياً خلق ارزش با فرض تداوم فعاليت حاصل يك سال و دو سال نيست، بلكه قرار است تا سالیان سال ادامه یابد.

برگرفته از: کانالتلگرامی

 

« Older posts Newer posts »