مبتنی بر تحلیل میانگین واریانس و تئوری مدرن پرتفوی

برچسب: بازده

سنجه های ریسک‌

تاکنون صاحبنظران سنجه های مختلفی برای اندازه گیری ریسک معرفی کرده اند که هر یک به جنبه ای از مقوله عدم اطمینان اشاره دارد و بعضا مکمل یکدیگرند. معیارهای اندازه گیری ریسک اول بار با مطالعه شاخص های پراکندگی آماری تعیین شد و پس از آن سنجه های جدیدتری مانند دیرش، ضریب بتا و ارزش در معرض خطر توسعه یافت.
تلاش­ ها برای طراحی ابزار اندازه­ گیری ریسک از نیمه اول قرن بیستم آغاز شد. مکالی[1] در سال 1983، دیرش[2] را به عنوان سنجه ریسک معرفی کرد که ابزاری ساده و در عین حال کارآمد برای سنجش ریسک اوراق بهادار با درآمد ثابت است. ادامه بررسی­ های مکالی به شناسایی رابطه غیرخطی ارزش اوراق بهادار با درآمد ثابت و نرخ بهره بازار منتهی شد و معیار تحدب[3] به عنوان شاخصی مکمل برای محاسبه ریسک این اوراق معرفی گردید. در سال 1952، مارکویتز[4] با ارایه مدلی کمی جهت انتخاب سبد دارایی­ها، برای اولین بار مقوله ریسک را در کنار بازده مدنظر قرار داد. وی انحراف معیار را به عنوان سنجه ریسک در نظر گرفت. شاگرد او ویلیام شارپ[5]، شاخص بتا را برای اندازه ­گیری تغییرات نسبی ارزش هر سهم در قبال تغییرات نسبی ارزش بازار با معرفی خط مشخصات[6] ارایه کرد. وی با طراحی مدل قیمت ­گذاری دارایی­ های سرمایه­ ای، مدیریت علمی سبد دارایی را پایه­ گذاری نمود.

بعد از دهه 1970 و افزایش روزافزون ریسک در جنبه­ های مختلف تصمیمات مالی، توجه مدیران بیش از پیش به اندازه­ گیری و مدیریت ریسک جلب شد. در این دوران، کنترل ریسک به عنوان عاملی برای ایجاد ارزش بیشتر مورد توجه قرار گرفت و نرخ­های بازدهی تعدیل شده بر اساس ریسک[7]، ملاک ارزیابی قرار گرفت.

برخی نظریه­ های قدیمی که به علت زمان­بر بودن و پیچیدگی­ های محاسباتی کنار گذاشته شده بود، همزمان با پیدایش ابررایانه­ ها مجددا مطرح شد. ریسک نامطلوب[8] از جمله این نظریه­ ها بود که قبلا توسط پیشگامان علم مالی مطرح شده بود و در سال 1996 جانی دوباره یافت و تحقیقات مفصلی در آن مورد انجام گرفت که چالش­های آن هنوز ادامه دارد.

در سال 1993، موسسه جی. پی. مورگان[9] مدل ارزش در معرض خطر را معرفی کرد. این معیار که تمامی انواع ریسک را در یک عدد خلاصه می­کرد، برای استفاده­ کنندگان بسیار جذاب به نظر آمد و هر روز به کاربردهای آن افزوده شد. به دنبال آن، روش­های محاسباتی پیچیده­ ای همانند فرآیندهای تصادفی[10] و شبیه­ سازی برای افزایش دقت مدل­های این سنجه توسعه یافت.

با توجه به تاریخچه تحقیقات و تلاش­های به عمل آمده در جهت اندازه­ گیری ریسک و پیشرفت­هایی که در هر دوره به وقوع پیوسته است، می ­توان دسته بندی زیر را از سنجه­ های ریسک ارایه داد که بر نحوه اندازه­ گیری ریسک استوار است:

سنجه­ های نوسان[11]: این سنجه ­ها، پراکندگی یک متغیر را در اطراف میانگین و یا پارامتر تصادفی دیگر اندازه ­گیری می­کند. واریانس و انحراف معیار دو نمونه از این سنجه­ ها هستند.

سنجه ­های حساسیت[12]: موضوع اندازه­ گیری این سنجه­ ها تغییرات متغیر وابسته بر اثر تغییرات متغیر مستقل است. دیرش و ضریب بتا دو نمونه از این سنجه­ هاست.

سنجه ­های ریسک نامطلوب[13]: این سنجه­ ها برعکس سنجه­ های نوسان، تنها بر بخش مخرب ریسک تمرکز دارند و نوسانات زیر سطح میانگین و یا متغیر هدف را محاسبه می­ کنند. نیم­ واریانس، نیم ­بتا و ارزش در معرض خطر از این نوع سنجه ­ها هستند.
سنجه­ های ریسک نامطلوب، به دو زیرگروه تقسیم شده است. این زیرگروه­ها شامل نیم­ سنجه­ های ریسک و سنجه­ های ریسک مبتنی بر صدک است. ارزش در معرض خطر از دسته سنجه­ های ریسک مبتنی بر صدک است.

[1] . Macaulay

[2] . Duration

[3] . Convexity

[4] . Markowitz

[5] . William Sharpe

[6] . Characteristic Line

[7] . Risk- adjusted Returns

[8] . Downside Risk

[9] . J. P. Morgan

[10] . Stochastic Processes

[11] . Volatility Measures

[12] . Sensitivity Measures

[13] . Downside Risk Measures

برگرفته از: وبلاگ آقای ناصر صنوبر

نگاهی به روش های بهینه سازی پرتفوی

هنگام ساخت یک سبد متشکل از چند دارایی ، داشتن  استراتژی برای اختصاص وزن به اجزای سبد یک گام بسیار مهم در این فرایند است. تخصیص وزن برای اجزای سبد سهام به طرق مختلفی قابل انجام است. انتخاب شیوه ی تخصیص وزن اما، دغدغه ای است که ماهرترین مدیران سرمایه گذاری را هم به فکر وا می دارد. بهترین راه برای انجام این کار چیست؟

هنگامی که به این موضوع ساده انگارانه نگاه کنیم، شهودی ترین روش “تخصیص وزن به دارایی های موجود در سبد” مبتنی بر نظر و عقیده شخصی خواهد بود. در ابتدای پیدایش بازارهای مالی،  معامله گران از این شیوه استفاده می کردند و این متد اتفاقا سودآور هم بود. از آنجایی که در اوایل سال 1997  سقوط بازارها و افزایش بی ثباتی گریبان جهان سرمایه را گرفت، معامله گران مفاهیمی نظیر حد ضرر، حد سود و خرید و فروش پله ای را در استراتژی ها لحاظ کردند.

پس از بحران مالی جهانی در سال 2008، “تعادل ریسک” به عنوان یک استراتژی جدی وارد مباحث تخصیص سرمایه شد. این استراتژی میزان ریسک مساوی را به کلیه دارایی های موجود اختصاص می دهد. در این روش، نظر شخصی سرمایه گذار یا بازده مورد انتظار، در تصیم گیری دخیل نیستند. مقبول ترین روش در این میان،  متد میانگین-واریانس است که به واسطه ی تلاش های وسیع مارکوویتز پا به عرصه نهاد.

دانش بهینه سازی سبد غنی و گسترده است. با توجه به روشهای اساسی و تحقیقات بسیار زیادی که پیرامون آن انجام شده، تغییرات و پیشرفت های متنوعی در آن به وجود آمده است.

به اختصار می توان برخی از روش های ساخت و بهینه سازی پرتفوی را بدین ترتیب برشمرد:

وزن برابر

این روش به کلیه مؤلفه ها وزن مساوی اختصاص می دهد. این امر زمانی مفید خواهد بود که بازده کل دارایی های کاملاً  نامطمئن و تصادفی باشد و نظر و علاقه ی شخصی سرمایه گذار در آن دخیل نباشد.

تعادل ریسک

سهم ریسک همه دارایی ها با هم  برابر است. این روش پس از بحران سال 2008 محبوبیت پیدا کرد. تعادل ریسک وقتی موثر است که نسبت شارپ همه رده های دارایی با هم برابر باشد.

حداقل واریانس

این روش نوسانات سبد را به حداقل می رساند. سبد متشکل از دارایی های متنوع و دارای ریسک است که زیان همدیگر را پوشش می دهند و منجر به کمترین ریسک برای سطح مشخصی از بازده می شوند.

بهینه سازی میانگین-واریانس

سبد چیدمان شده، همان پرتفوی معروف مارکوویتز است. این متد، یک چارچوب ریاضی برای  تدوین یک سبد دارایی است، به گونه ای که بازده مورد انتظار برای “سطح معینی” از ریسک حداکثر می شود. در سامانه ویپاس می توانید به مدد ترکیب این  روش و محاسبات آماری و داده های به روز بهینه ترین اوزان را برای پرتفوی خود در حداقل زمان به دست آورید.

برای مطالعه بهینه سازی، چالش ها و چشم اندازهای آن خواندن این مقاله به علاقمندان توصیه می شود.

آموزش محاسبه ریسک و بازده و نسبت شارپ سبد سهام

انتخاب سبد، دغدغه ای جدی در سرمایه‌گذاری است. الگوها و روشهای مختلفی از زمانی که مارکوویتز این مساله را مطرح کرده است، برای انتخاب “سبد سرمایه‌گذاری بهینه” ارائه شده است. با این حال یافتن بهترین و مطمئن ترین الگو در انتخاب سبد، همواره مساله ی مهم سرمایه‌گذاران بوده است. برای بررسی “بازده و ریسک” سبد روش های مختلفی وجود دارد.

روش اول: محاسبه ریسک و بازده در اکسل

ابتدا می بایست قیمت‌های تعدیل شده‌ی تاریخی همه‌ی سهم های موجود در سبد را به دست آورد. پس از وارد کردن لیست قیمت ها در اکسل، باید قیمت ها را به بازده تبدیل کرد و با استفاده از توابع میانگین و انحراف معیار، بازده و ریسک مورد انتظار هر سهم را محاسبه کرد. در این مرحله با توجه به وزن هر سهم در سبد، بازده و ریسک سبد قابل محاسبه است. برای انجام مراحل مذکور، لازم است قیمت تعدیل شده سهم را از مرجع معتبر استخراج نموده و با فرمت مناسب در اکسل وارد نمایید. در نهایت مبرهن است، آشنایی در سطح پیشرفته با اکسل و توابع و فرمول های این محاسبات، امری ناگزیر است. حتی در صورت برقراری همه شرایط، انجام این محاسبات یک پروسه زمان بر و مملو از اشتباهات ناخواسته ی عددی است.

روش دوم: محاسبه ریسک و بازده در نرم افزار متلب

در این جا با داشتن قیمت های تعدیل شده تاریخی هرسهم می توان با استفاده از تولباکس مالی متلب، از الگوریتم میانگین- واریانس مارکوویتز بهره برد. همچنین با فراخوانی دستورات متنوع، می توان ریسک و بازده مورد انتظار سبد را به دست آورد. علاقمندان می توانند جزییات این شیوه ی محاسباتی را در سایت فرادرس  در این آموزش مشاهده کنند.

روش سوم: استفاده از سامانه ویپاس

پس از ثبت‌نام در سایت و ورود به سامانه‌ی ویپاس امکاناتی در اختیار شما قرار خواهد گرفت که به سهولت بتوانید برای متنوع‌سازی و بهینه کردن سبد سهام‌تان، پارامترهایی نظیر “سود و زیان” ، “مقدار ریسک” و ” شاخص نسبت شارپ” را بسنجید. با جستجوی چند سهم و چند کلیک به سادگی می توانید بازده و ریسک و نسبت شارپ هر سبد را در یک چشم به هم زدن ببینید. ویپاس یک سامانه ی عظیم محاسباتی دقیق است، یک ماشین حساب مطمئن که وظیفه آن تامین امنیت محاسبات شما در تخصیص سرمایه و ایجاد تنوع در سبد است.

با کمک راهنمای موجود در سایت ویپاس سبد مورد نظرتان را بسازید. ما به عنوان مثال سبد زیر را در نظر می گیریم.

بعد از استفاده کلیک کردن بر روی دکمه‌ی پردازش، به نمودارها و جداولی مطابق نمونه‌های زیر دسترسی خواهید داشت که تمام آنچه برای آینده‌نگری سرمایه‌تان نیاز دارید را به صورت کاملا علمی و دقیق به شما ارائه می کند. در باکس سمت راست ذیل وزن هر سهم در سبد، بازده مورد انتظار، ریسک و نسبت شارپ هر سبد را می بینید.مرز کارا رسم شده و نمودار میله ای وزن سهم های موجود در سبد نیز ارائه شده است. در ضمن برای محاسبه “ریسک”و “بازده” و “نسبت شارپ”  یک تک سهم کافی است سبد انتخابی فقط شامل یک سهم باشد.

در نمودارها و جداول نمونه‌ای که ملاحظه می فرمایید، ویپاس اطلاعاتی را در اختیار شما قرار داده، که منحصر به فرد است و پیش از این برای دسترسی به آنها نیاز به مطالعه، محاسبات طولانی و الگوریتم‌های پیچیده داشتید. جهت استفاده‌ی بهینه از این اطلاعات، ویپاس مطالب آموزشی کافی و رایگانی را در اختیار شما قرار داده است.

مبادله ریسک و بازده

 

برای روشن شدن موضوع اصطلاحاً مثالي خودماني بزنيم. تصور كنيد دو خانواده قصد صعود به قله‌ای را دارند و با هم قرار می‌گذارند که هر خانواده که زودتر قله را فتح کرد، به عنوان خانوادهٔ ورزیده انتخاب شود. هر دو با هم مسیر صعود به قله را آغاز می‌کنند. در میانه راه با دره‌ای مواجه می‌شوند که اگر از آن عبور كنند، قله را فتح خواهند كرد. براي عبور از اين دره یکی از این دو‌ راه وجود دارد:

۱) مسيري به صورت U شكل وجود دارد كه مدت ۶۰ دقیقه طول مي‌کشد تا از آن عبور کنند و به مقصد برسند که طی آن خطر کمتری مواجه خانواده‌ها خواهد شد؛

۲) مسیری سرراستی وجود دارد که دو سر دره با یک پل ريسماني به هم وصل می‌شود که خانواده‌ها اگر از آن عبور کنند، به شرط آنکه شانس بياورند و ریسمان پاره نشود، ظرف ١٥ دقيقه به مقصد خواهند رسيد.

رهبر خانواده اول تاب ريسك پاره شدن ريسمان را ندارد و مسير U شكل را انتخاب مي‌کند و بعد از ۶۰ دقیقه به مقصد می‌رسد، اما رهبر خانوادهٔ دوم ریسک سقوط به ته دره را به جان می‌خرد و از قضا شانس هم می‌آورد و به سلامت این یک بار را از روی طناب عبور می‌کند و ظرف ۱۵ دقیقه به مقصد می‌رسد.

سؤال اول) اگر داوران از نحوهٔ فتح قله‌ توسط خانواده‌ها مطلع نباشند، کارایی رهبر پرخطر را با تسامح چهار برابر رهبر كم‌خطر قلمداد می‌کنند؟

سوال دوم) اگر مسابقه ادامه‌دار باشد و خانواده‌ها با هم قرار بگذارند هر هفته این مسابقه را تکرار کنند و استراتژی خود در فتح قله را هم تغییر ندهند، آیا تضمینی وجود دارد که دفعات بعدی رهبر پرخطر باز هم به سلامت از دره عبور كند؟

 

توجه داشته باشيم خلق ارزش (خلق ثروت) اولاً براي افراد دو روی توأمان دارد: جريان نقدي (بازده) كه همان صورت كسر خلق ارزش و ريسك كه همان مخرج كسر خلق ارزش است و ثانياً خلق ارزش با فرض تداوم فعاليت حاصل يك سال و دو سال نيست، بلكه قرار است تا سالیان سال ادامه یابد.

برگرفته از: کانالتلگرامی