مبتنی بر تحلیل میانگین واریانس و تئوری مدرن پرتفوی

برچسب: بهینه سازی

الفبای سرمایه گذاری، بازده مبتنی بر ریسک


با وجود تفاوت‌های قابل توجه، بازده سالانه هر دو سهم موجود در چارت بالا برابر 20% است. اما همانگونه که در شکل قابل رویت است بازده سهم آبی دارای نوسان کمتری نسبت به سهم نارنجی است. این اختلاف رفتار دو سهم، نشان می‌دهد بجز بازده، فاکتور مهم دیگری به نام نوسان یا ریسک را نیز باید در نظر داشت. عدم قطعیت و افت و خیز بازده را نوسان یا ریسک نامیده‌اند. با توجه به ریسک، مفهوم “بازده نسبت به ریسک تعدیل شده‌” و شاخص‌های متنوعی مثل نسبت شارپ، آلفا و بتا به منصه ظهور رسیدند. مفاهیمی که علاوه بر بازده، نگاهی هم به ریسک دارند و میزان بازده را براساس ریسک پذیرفته شده توسط سرمایه گذار اندازه‌گیری می کنند.

نسبت شارپ

بدیهی‌ترین رابطه‌ای که بازده را به ریسک پیوند می‌دهد” نسبت بازده به ریسک” است که از حاصل تقسیم بازده به ریسک به دست می‌آید. نسبت شارپ به زبان ساده، میزان بازده را برای هر واحد ریسکِ سرمایه‌گذار محاسبه می کند. به منظور اصلاح این نسبت، صورت را به “بازده اضافی” یا “صرفه ریسک” تغییر می دهند. در حقیقت نرخ بازده بدون ریسک (برابر با سود سپرده بانکی، یا نرخ  سود اوراق ) را از بازده کم می کنند. این کار میزان پاداش ریسک را محاسبه کرده و روشن می کند در ازای تحمل ریسک چه میزان بازده مازاد بر”نرخ بازده بدون ریسک” نصیب سرمایه‌گذار می‌شود. “نسبت شارپ”، به عنوان یکی از پرکاربردترین و قدرتمندترین نسبت‌های مالی، برای بررسی بازده مبتنی بر ریسک سرمایه‌گذاری به کار می رود. ما در ویپاس امکان محاسبه لحظه‌ای این نسبت را برای هر سهم و سبد دلخواه برای شما فراهم نموده‌ایم.

آلفا و بتا

آلفا و بتا دو حرف اول الفبای لاتین هستند و ترکیب این دو سازنده واژه آلفابت است. آلفا و بتا در ادبیات سرمایه‌گذاری، دو معیار بررسی میزان بازده مبتنی بر ریسک سبد ( صندوق سرمایه گذاری) هستند.

بتا

برای محاسبه‌ی بتا کافی است کوواریانس بازار و سبد (صندوق سرمایه گذاری) را بر واریانس کل بازار تقسیم کنیم. در واقع، بتا معیاری برای سنجش نوسان سبد (صندوق سرمایه‌گذاری) نسبت به نوسان کل بازار (بنچمارک) است. بتای بزرگتر از یک، یعنی سهم نسبت به بازار ریسک و نوسان بیشتری دارد و به این نوع سبد (صندوق سرمایه گذاری) اصطلاحا تهاجمی گفته می‌شود. اگربتای سبدی (صندوق سرمایه‌گذاری) برابر یک شود این سهم نوسانی همسان با بازار دارد و بتای کمتر از یک یعنی سهم نوسان و ریسک کمتر و بازده مطمئن‌تری دارد. به این نوع سهام، سهامِ تدافعی گفته می‌شود.

به عنوان مثال فرض کنید بتای یک صندوق سرمایه گذاری برابر 1.7 باشد. در این حالت اگر شاخص کل 10% افزایش یابد بازده صندوق برابر 17% خواهد شد و به طور مشابه اگر شاخص افت 10-% را تجربه کند، بازده صندوق 17-% خواهد شد. در حقیقت سرعت اوج و فرود آن بیشتر از شاخص کل است. بتای بیشتر از یک مناسب سرمایه‌گذاران ریسک‌پذیر است، چنانچه فرد ریسک گریزی هستید و بازده کمتر با اطمینان بیشتر مد نظرتان است سهام با بتای. کمتر از یک برای شما گزینه مناسبی است.

آلفا

پس از محاسبه بتا، میزان بازده انتظاری مشخص است. آلفا، عبارت است از اختلاف”بازده واقعی (محقق شده)” و “بازده انتظاری پیش بینی شده” و این معیار یک ملاک بازده فعال (میزان بازده نسبت به بنچمارک) است. این محک می تواند برای ارزیابی عملکرد مدیران صندوق های سرمایه گذاری به کار گرفته شود. اگر آلفا مثبت باشد یعنی مدیر در کسب بازده بیشتر از بازده کل بازار توفیق داشته است. آلفای منفی به این معنی است که بازده با ریسک متناسب نبوده است.

نتیجه

شاخص های بازده مبتنی بر ریسک، میزان بازده پرتفوی سرمایه گذاری را در قیاس با ریسک می سنجند. میزان بازده مبتنی بر ریسک افراد با توجه به سطح ریسک پذیری آنها متفاوت است. برای تصمیم گیری در خصوص سهام، بررسی این معیارها ضروری است.

 

 

نگاهی به روش های بهینه سازی پرتفوی

هنگام ساخت یک سبد متشکل از چند دارایی ، داشتن  استراتژی برای اختصاص وزن به اجزای سبد یک گام بسیار مهم در این فرایند است. تخصیص وزن برای اجزای سبد سهام به طرق مختلفی قابل انجام است. انتخاب شیوه ی تخصیص وزن اما، دغدغه ای است که ماهرترین مدیران سرمایه گذاری را هم به فکر وا می دارد. بهترین راه برای انجام این کار چیست؟

هنگامی که به این موضوع ساده انگارانه نگاه کنیم، شهودی ترین روش “تخصیص وزن به دارایی های موجود در سبد” مبتنی بر نظر و عقیده شخصی خواهد بود. در ابتدای پیدایش بازارهای مالی،  معامله گران از این شیوه استفاده می کردند و این متد اتفاقا سودآور هم بود. از آنجایی که در اوایل سال 1997  سقوط بازارها و افزایش بی ثباتی گریبان جهان سرمایه را گرفت، معامله گران مفاهیمی نظیر حد ضرر، حد سود و خرید و فروش پله ای را در استراتژی ها لحاظ کردند.

پس از بحران مالی جهانی در سال 2008، “تعادل ریسک” به عنوان یک استراتژی جدی وارد مباحث تخصیص سرمایه شد. این استراتژی میزان ریسک مساوی را به کلیه دارایی های موجود اختصاص می دهد. در این روش، نظر شخصی سرمایه گذار یا بازده مورد انتظار، در تصیم گیری دخیل نیستند. مقبول ترین روش در این میان،  متد میانگین-واریانس است که به واسطه ی تلاش های وسیع مارکوویتز پا به عرصه نهاد.

دانش بهینه سازی سبد غنی و گسترده است. با توجه به روشهای اساسی و تحقیقات بسیار زیادی که پیرامون آن انجام شده، تغییرات و پیشرفت های متنوعی در آن به وجود آمده است.

به اختصار می توان برخی از روش های ساخت و بهینه سازی پرتفوی را بدین ترتیب برشمرد:

وزن برابر

این روش به کلیه مؤلفه ها وزن مساوی اختصاص می دهد. این امر زمانی مفید خواهد بود که بازده کل دارایی های کاملاً  نامطمئن و تصادفی باشد و نظر و علاقه ی شخصی سرمایه گذار در آن دخیل نباشد.

تعادل ریسک

سهم ریسک همه دارایی ها با هم  برابر است. این روش پس از بحران سال 2008 محبوبیت پیدا کرد. تعادل ریسک وقتی موثر است که نسبت شارپ همه رده های دارایی با هم برابر باشد.

حداقل واریانس

این روش نوسانات سبد را به حداقل می رساند. سبد متشکل از دارایی های متنوع و دارای ریسک است که زیان همدیگر را پوشش می دهند و منجر به کمترین ریسک برای سطح مشخصی از بازده می شوند.

بهینه سازی میانگین-واریانس

سبد چیدمان شده، همان پرتفوی معروف مارکوویتز است. این متد، یک چارچوب ریاضی برای  تدوین یک سبد دارایی است، به گونه ای که بازده مورد انتظار برای “سطح معینی” از ریسک حداکثر می شود. در سامانه ویپاس می توانید به مدد ترکیب این  روش و محاسبات آماری و داده های به روز بهینه ترین اوزان را برای پرتفوی خود در حداقل زمان به دست آورید.

برای مطالعه بهینه سازی، چالش ها و چشم اندازهای آن خواندن این مقاله به علاقمندان توصیه می شود.

سبد بهینه و ارزیابی سبد در سامانه ویپاس

این پست به نحوه ساختن سبد در سامانه ویپاس اختصاص دارد. در ادامه پس از ساخت سبد برای دیدن پارامترها با تصویر زیر روبرو می شویم.

اینجا، در بخش پارامترهای پردازش می توانید دو پارامتر پردازش را تغییر دهید. همچنین قادر خواهید بود “تاریخی مشخص” را مبدا محاسبات خود قرار دهید. بسیار مهم است که بدانید انتخاب تاریخ های قدیمی تر، از آنجا که اطلاعات آماری بیشتری را در خود نهفته دارند، در بهبود فرآیند محاسبات ویپاس به شدت موثر است. بنابراین هر چقدر تاریخ قدیمی تری را انتخاب کنید به اطلاعات معتبرتری دست پیدا خواهید کرد. بر همین مبنا استفاده از ویپاس برای تحلیل سهامی که تازه پا به جهان بورس گذاشته اند (به طور مثال هنگام عرضه اولیه یا سهامی با تاریخ عرضه کمتر از شش ماه) چندان توصیه نمی شود. این به این معنا نیست که ویپاس در انجام محاسبات سهام جوان بازار ناکارآمد است بلکه واقعیت الگوریتم بهینه سازی این محدودیت را ایجاد می کند.

در بخش پردازش شما با دو مقوله روبرو هستید : الف : “نوع پردازش” ب : “تابع هدف”.

الف : نوع پردازش

در قسمت “نوع پردازش” شما قادرید از ویپاس به دو منظور مختلف استفاده نمایید :

  1. بهترین پرتفوی : در این حالت لازم نیست تعداد هر سهم را در نماد مورد نظرتان مشخص کنید. شما تنها نماد های مورد نظرتان را انتخاب می کنید و ویپاس بر طبق الگوریتم هایش تعداد خرید هر سهم (درصد خرید) را به شما پیشنهاد دهد.
  2. ارزیابی پرتفوی : فرض می کنیم شما تصمیم تان در مورد نمادهای دلخواهتان و تعداد سهم هر نماد را از قبل گرفته اید. با انتخاب این گزینه، ویپاس تنها وضعیت آینده ی سبد شما را با ابزار گوناگونی به اطلاعتان خواهد رساند.

  در حالت “ارزیابی پرتفوی”، ویپاس یکی از دغدغه های دائمی همه ی سهامداران بازار سرمایه را مرتفع خواهد کرد. بسیاری از سهامدارانی که سبدهای متنوعی در بازار دارند، به طور دائمی درگیر این مساله هستند که خرید سهام جدید، چه تاثیری در وضعیت کنونی سبد آنها دارد. آیا این خرید امری درست است یا نه؟ اینجا می توانید پس از ساختن سبد و اضافه کردن سهامتان به سبد و نیز تعیین تعداد سهام مورد مالکیت، سهم جدیدی را که در مورد آن هنوز تصمیم نگرفته اید را به سبد اضافه کنید. از امکانات پردازش استفاده کنید و تغییرات را در نسبت شارپ سبدتان مشاهده فرمایید. افزایش نسبت شارپ، خیال شما را از بابت خرید سهام جدید راحت می کند و”کاهش نسبت شارپ” به معنای آن است که اضافه کردن سهام جدید به سبد کار اشتباهی است.

برای تعیین تعداد مورد نیاز هر سهم می بایست از        استفاده نمایید. طبق شکل زیر در صفحه باز شده تعداد سهم را وارد کنید. با انتخاب “جایگزینی و ثبت” تعداد سهام را قطعی نمایید و سپس به صورت خودکار به صفحه ی اصلی برمی گردید.

ب: تابع هدف

در قسمت تابع هدف می توانید دو تابع را جهت بررسی پرتفوی خود انتخاب کنید.

  1. حداکثر شارپ : محاسبات بهینه سازی با حداکثر کردن نسبت شارپ یا بازده مبتنی بر ریسک، انجام می شود.
  2. حداقل نوسان : بهینه سازی باحداقل کردن نوسان(ریسک) انجام می شود.

پس از انتخاب تابع هدف و تعیین نوع پردازش کافیست دکمه ی پردازش را انتخاب نمایید. حالا شما به صفحه ای مطابق شکل زیر دسترسی خواهید داشت که تمام آنچه برای آینده نگری سرمایه تان نیاز دارید را به صورت کاملا علمی و دقیق به شما تقدیم می کند.

بسیار مهم :

ویپاس بر اساس آخرین الگوریتم های روز دنیا و محاسبات پیچیده سبد را ارزیابی یپیشرفته ترین متد های تحلیل پرتفوی، سبد انتخابی شما را ارزیابی می کند. اما این شما هستید که در نهایت بر اساس محاسبات فنی ویپاس، شرایط واقعی بورس کشور و وضعیت اقتصادی موجود، اقدام به خرید سهام می کنید. ویپاس یک ابزار محاسباتی بسیار پیشرفته است و شما را در این مهم یاری می کند، اما به هیچ عنوان قطعیتی در سود یا ضرر به شما ارائه نمی دهد. در مورد مساله ی “عدم قطعیت” در وبسایت ویپاس مطالعه فرمایید.

نکته ی بسیار مهم : برای ارزیابی و قیاس دو سبد با همدیگر، حتما باید روزهای دوره یکسانی را در نظر گرفت. با تعیین یکسان تاریخ در بخش “پارامترهای پردازش” در هر دو سبد، این امر میسر است. گفتنی است که تاریخ پیشفرض برای هر سهام، 45 روز پس از عرضه اولیه است.

درآمدی بر بهینه سازی سبد سهام

بدیهی است که هر صاحب سرمایه‌ای خواستار تکثیر سرمایه و کسب سودِ مطمئن و پایدار است. اما مسأله این است که بازده با “عدم قطعیت” نسبت مستقیم دارد؛ یعنی بازده بالا با عدم قطعیت بالا همراه است و سود پایین با عدم قطعیت کمتر به‌دست می‌آید. برای تعیین چند و چون سرمایه‌گذاری و تحلیل پرتفوی، اطلاعاتی در مورد تک تک دارایی‌ها لازم است و در نهایت “نتیجه‌گیری درباره‌ی پرتفوی”به عنوان هدف اصلی محقق می‌شود.

هدف “تحلیل”، پیدا کردن بهترین پرتفویی است که متناسب با اهداف سرمایه‌گذار باشد. ماده‌ی خام تحلیل پرتفوی، انواع و اقسام «اطلاعاتی» است که در مورد یک سهام می‌توان کسب کرد. یکی از شالوده‌های اساسی تحلیل پرتفوی، عملکرد گذشته‌ی سهام است. منبع دیگری برای این اطلاعات، تحلیل سهام بر اساس عملکرد مورد انتظار آنها در آینده است.

یکی از مشکلات سرمایه‌گذاری،”عدم قطعیت” است. فاکتور‌ها و المان‌های اقتصادی موجود، شرایط لازم را برای یک پیش‌بینی موثق ایجاد نمی‌کنند. مشکل دیگر، «همبستگی و هم جهتی گروهی مشخص از سهام»، در سرنوشت نهایی‌شان در سود و زیان است. دارایی‌ها، تمایل دارند به صورت هماهنگ و همبسته، هنگام افزایش و کاهش ارزش، تغییر کنند. در صورتی که بتوان با انتخاب سهام غیر همبسته، “تنوع” ایجاد کرد، می‌توان مقدار “ریسک نهایی” را کاهش داد. مفهوم بهینه‌سازی سبد، همین ایجاد تنوع است.

“متنوع‌سازی” ابزاری برای توسعه و فهم بازارهای مالی است. این کشف مهم، اولین بار  توسط برنده‌ی پرافتخار جایزه نوبل، هری مارکوویتز در سال 1952 در مقاله‌ای با عنوان “انتخاب پرتفوی” متولد شد. او با این کار پیشگام اقتصاد مالی شد. چون به سرمایه‌گذاران امکانی ارائه داد که به وسیله ی آن بتوانند تشخیص دهند که اختصاص سرمایه به کدام سهام مقرون به‌صرفه‌تر است. هنر او طراحی پرتفوی، با لحاظ کردن «حداکثر بازده» و «تقلیل ریسک» به طور همزمان است.

در سال ۱۹۵۸ جیمز توبین، با انتشار مقاله« تقاضای پول و رفتار ریسک آفرین»، مفهوم «مرز کارا» را بر مبنای تحقیقات مارکوویتز استخراج کرد و “بازده بدون ریسک ” را به تئوری او افزود. درسال 1964ویلیام شارپ، نظریه‌ی مارکوویتز را گسترش داد. تئوری وی به «ارزش‌گذاری دارایی‌های سرمایه ای» مشهور شد. او همچنین مفهوم«خط بازار سرمایه» را معرفی کرد. نظریه ارزشمند «پرتفوی مدرن»، بر پایه ی «ارزش گذاری دارایی های سرمایه ای» شارپ و  نظریه‌«متنوع سازی پرتفوی» مارکوویتز پای گرفت.

اساس این تفاسیر، در ایجاد تعادل بین «ریسک و بازده» است. یعنی هدف کلی این مفاهیم، افزایش بازده و کاهش ریسک «تا حد امکان» است.  مارکوویتز  به سهام به عنوان قطعه‌ای از پازل پرتفوی نگاه می کند. در حقیقت سهام با توجه به ارتباط با سایر دارایی ها است که ارزش پیدا می کند. به طور کلی در اقتصاد، با دو ریسک «سیستماتیک و غیر سیستماتیک» روبرو هستیم. ریسک‌های سیستماتیک قابل کاهش و پیش‌بینی نیستند و کل شرکت ها و سهم ها را درگیر می‌کنند. اما ریسک غیر سیستماتیک را از طریق متنوع‌سازی، یعنی انتخاب سهام های غیر همبسته، می توانیم کاهش دهیم.

هر گونه نوسان در ارزش دارایی، نوعی ریسک  محسوب می شود.  یعنی «انحراف از هدف مورد انتظار» ریسک محسوب می‌شود. گاهی شدت این انحراف منجر به نتایجی فراتر از انتظار می شود. در واقع، ریسک ترکیبی از «فرصت و هزینه» است. در کمّی سازی سهام و تئوری پرتفوی مدرن با پنج پارامتر دست و پنجه نرم می‌کنیم.

۱- بازده

۲- واریانس

۳- کوواریانس

۴- همبستگی سهام ها

۵- انحراف معیار

از این پارامترها به عنوان فاکتورهایی برای تصمیم گیری در مورد آینده سبد سهام استفاده می شود.