مبتنی بر تحلیل میانگین واریانس و تئوری مدرن پرتفوی

برچسب: BETA

الفبای سرمایه گذاری، بازده مبتنی بر ریسک


با وجود تفاوت‌های قابل توجه، بازده سالانه هر دو سهم موجود در چارت بالا برابر 20% است. اما همانگونه که در شکل قابل رویت است بازده سهم آبی دارای نوسان کمتری نسبت به سهم نارنجی است. این اختلاف رفتار دو سهم، نشان می‌دهد بجز بازده، فاکتور مهم دیگری به نام نوسان یا ریسک را نیز باید در نظر داشت. عدم قطعیت و افت و خیز بازده را نوسان یا ریسک نامیده‌اند. با توجه به ریسک، مفهوم “بازده نسبت به ریسک تعدیل شده‌” و شاخص‌های متنوعی مثل نسبت شارپ، آلفا و بتا به منصه ظهور رسیدند. مفاهیمی که علاوه بر بازده، نگاهی هم به ریسک دارند و میزان بازده را براساس ریسک پذیرفته شده توسط سرمایه گذار اندازه‌گیری می کنند.

نسبت شارپ

بدیهی‌ترین رابطه‌ای که بازده را به ریسک پیوند می‌دهد” نسبت بازده به ریسک” است که از حاصل تقسیم بازده به ریسک به دست می‌آید. نسبت شارپ به زبان ساده، میزان بازده را برای هر واحد ریسکِ سرمایه‌گذار محاسبه می کند. به منظور اصلاح این نسبت، صورت را به “بازده اضافی” یا “صرفه ریسک” تغییر می دهند. در حقیقت نرخ بازده بدون ریسک (برابر با سود سپرده بانکی، یا نرخ  سود اوراق ) را از بازده کم می کنند. این کار میزان پاداش ریسک را محاسبه کرده و روشن می کند در ازای تحمل ریسک چه میزان بازده مازاد بر”نرخ بازده بدون ریسک” نصیب سرمایه‌گذار می‌شود. “نسبت شارپ”، به عنوان یکی از پرکاربردترین و قدرتمندترین نسبت‌های مالی، برای بررسی بازده مبتنی بر ریسک سرمایه‌گذاری به کار می رود. ما در ویپاس امکان محاسبه لحظه‌ای این نسبت را برای هر سهم و سبد دلخواه برای شما فراهم نموده‌ایم.

آلفا و بتا

آلفا و بتا دو حرف اول الفبای لاتین هستند و ترکیب این دو سازنده واژه آلفابت است. آلفا و بتا در ادبیات سرمایه‌گذاری، دو معیار بررسی میزان بازده مبتنی بر ریسک سبد ( صندوق سرمایه گذاری) هستند.

بتا

برای محاسبه‌ی بتا کافی است کوواریانس بازار و سبد (صندوق سرمایه گذاری) را بر واریانس کل بازار تقسیم کنیم. در واقع، بتا معیاری برای سنجش نوسان سبد (صندوق سرمایه‌گذاری) نسبت به نوسان کل بازار (بنچمارک) است. بتای بزرگتر از یک، یعنی سهم نسبت به بازار ریسک و نوسان بیشتری دارد و به این نوع سبد (صندوق سرمایه گذاری) اصطلاحا تهاجمی گفته می‌شود. اگربتای سبدی (صندوق سرمایه‌گذاری) برابر یک شود این سهم نوسانی همسان با بازار دارد و بتای کمتر از یک یعنی سهم نوسان و ریسک کمتر و بازده مطمئن‌تری دارد. به این نوع سهام، سهامِ تدافعی گفته می‌شود.

به عنوان مثال فرض کنید بتای یک صندوق سرمایه گذاری برابر 1.7 باشد. در این حالت اگر شاخص کل 10% افزایش یابد بازده صندوق برابر 17% خواهد شد و به طور مشابه اگر شاخص افت 10-% را تجربه کند، بازده صندوق 17-% خواهد شد. در حقیقت سرعت اوج و فرود آن بیشتر از شاخص کل است. بتای بیشتر از یک مناسب سرمایه‌گذاران ریسک‌پذیر است، چنانچه فرد ریسک گریزی هستید و بازده کمتر با اطمینان بیشتر مد نظرتان است سهام با بتای. کمتر از یک برای شما گزینه مناسبی است.

آلفا

پس از محاسبه بتا، میزان بازده انتظاری مشخص است. آلفا، عبارت است از اختلاف”بازده واقعی (محقق شده)” و “بازده انتظاری پیش بینی شده” و این معیار یک ملاک بازده فعال (میزان بازده نسبت به بنچمارک) است. این محک می تواند برای ارزیابی عملکرد مدیران صندوق های سرمایه گذاری به کار گرفته شود. اگر آلفا مثبت باشد یعنی مدیر در کسب بازده بیشتر از بازده کل بازار توفیق داشته است. آلفای منفی به این معنی است که بازده با ریسک متناسب نبوده است.

نتیجه

شاخص های بازده مبتنی بر ریسک، میزان بازده پرتفوی سرمایه گذاری را در قیاس با ریسک می سنجند. میزان بازده مبتنی بر ریسک افراد با توجه به سطح ریسک پذیری آنها متفاوت است. برای تصمیم گیری در خصوص سهام، بررسی این معیارها ضروری است.

 

 

سنجه های ریسک‌

تاکنون صاحبنظران سنجه های مختلفی برای اندازه گیری ریسک معرفی کرده اند که هر یک به جنبه ای از مقوله عدم اطمینان اشاره دارد و بعضا مکمل یکدیگرند. معیارهای اندازه گیری ریسک اول بار با مطالعه شاخص های پراکندگی آماری تعیین شد و پس از آن سنجه های جدیدتری مانند دیرش، ضریب بتا و ارزش در معرض خطر توسعه یافت.
تلاش­ ها برای طراحی ابزار اندازه­ گیری ریسک از نیمه اول قرن بیستم آغاز شد. مکالی[1] در سال 1983، دیرش[2] را به عنوان سنجه ریسک معرفی کرد که ابزاری ساده و در عین حال کارآمد برای سنجش ریسک اوراق بهادار با درآمد ثابت است. ادامه بررسی­ های مکالی به شناسایی رابطه غیرخطی ارزش اوراق بهادار با درآمد ثابت و نرخ بهره بازار منتهی شد و معیار تحدب[3] به عنوان شاخصی مکمل برای محاسبه ریسک این اوراق معرفی گردید. در سال 1952، مارکویتز[4] با ارایه مدلی کمی جهت انتخاب سبد دارایی­ها، برای اولین بار مقوله ریسک را در کنار بازده مدنظر قرار داد. وی انحراف معیار را به عنوان سنجه ریسک در نظر گرفت. شاگرد او ویلیام شارپ[5]، شاخص بتا را برای اندازه ­گیری تغییرات نسبی ارزش هر سهم در قبال تغییرات نسبی ارزش بازار با معرفی خط مشخصات[6] ارایه کرد. وی با طراحی مدل قیمت ­گذاری دارایی­ های سرمایه­ ای، مدیریت علمی سبد دارایی را پایه­ گذاری نمود.

بعد از دهه 1970 و افزایش روزافزون ریسک در جنبه­ های مختلف تصمیمات مالی، توجه مدیران بیش از پیش به اندازه­ گیری و مدیریت ریسک جلب شد. در این دوران، کنترل ریسک به عنوان عاملی برای ایجاد ارزش بیشتر مورد توجه قرار گرفت و نرخ­های بازدهی تعدیل شده بر اساس ریسک[7]، ملاک ارزیابی قرار گرفت.

برخی نظریه­ های قدیمی که به علت زمان­بر بودن و پیچیدگی­ های محاسباتی کنار گذاشته شده بود، همزمان با پیدایش ابررایانه­ ها مجددا مطرح شد. ریسک نامطلوب[8] از جمله این نظریه­ ها بود که قبلا توسط پیشگامان علم مالی مطرح شده بود و در سال 1996 جانی دوباره یافت و تحقیقات مفصلی در آن مورد انجام گرفت که چالش­های آن هنوز ادامه دارد.

در سال 1993، موسسه جی. پی. مورگان[9] مدل ارزش در معرض خطر را معرفی کرد. این معیار که تمامی انواع ریسک را در یک عدد خلاصه می­کرد، برای استفاده­ کنندگان بسیار جذاب به نظر آمد و هر روز به کاربردهای آن افزوده شد. به دنبال آن، روش­های محاسباتی پیچیده­ ای همانند فرآیندهای تصادفی[10] و شبیه­ سازی برای افزایش دقت مدل­های این سنجه توسعه یافت.

با توجه به تاریخچه تحقیقات و تلاش­های به عمل آمده در جهت اندازه­ گیری ریسک و پیشرفت­هایی که در هر دوره به وقوع پیوسته است، می ­توان دسته بندی زیر را از سنجه­ های ریسک ارایه داد که بر نحوه اندازه­ گیری ریسک استوار است:

سنجه­ های نوسان[11]: این سنجه ­ها، پراکندگی یک متغیر را در اطراف میانگین و یا پارامتر تصادفی دیگر اندازه ­گیری می­کند. واریانس و انحراف معیار دو نمونه از این سنجه­ ها هستند.

سنجه ­های حساسیت[12]: موضوع اندازه­ گیری این سنجه­ ها تغییرات متغیر وابسته بر اثر تغییرات متغیر مستقل است. دیرش و ضریب بتا دو نمونه از این سنجه­ هاست.

سنجه ­های ریسک نامطلوب[13]: این سنجه­ ها برعکس سنجه­ های نوسان، تنها بر بخش مخرب ریسک تمرکز دارند و نوسانات زیر سطح میانگین و یا متغیر هدف را محاسبه می­ کنند. نیم­ واریانس، نیم ­بتا و ارزش در معرض خطر از این نوع سنجه ­ها هستند.
سنجه­ های ریسک نامطلوب، به دو زیرگروه تقسیم شده است. این زیرگروه­ها شامل نیم­ سنجه­ های ریسک و سنجه­ های ریسک مبتنی بر صدک است. ارزش در معرض خطر از دسته سنجه­ های ریسک مبتنی بر صدک است.

[1] . Macaulay

[2] . Duration

[3] . Convexity

[4] . Markowitz

[5] . William Sharpe

[6] . Characteristic Line

[7] . Risk- adjusted Returns

[8] . Downside Risk

[9] . J. P. Morgan

[10] . Stochastic Processes

[11] . Volatility Measures

[12] . Sensitivity Measures

[13] . Downside Risk Measures

برگرفته از: وبلاگ آقای ناصر صنوبر

مدل تک عاملی قیمت گذاری شارپ

مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای(CAPM) توسط ویلیام شارپ در سال 1960 ارائه شد. این روش، یک روش تک عاملی برای محاسبه ی بازده مورد انتظار یک دارایی در ازای پذیرش ریسک است. تنها عامل تصمیم گیری وضعیت بازار است. این مدل بیان می کند که صرفه بازده یک دارایی(بازده دارایی منهای بازده بدون ریسک) قابل تجزیه به صرفه بازده بازار و ضریب بتا است. ضریب بتا؛ واحد اندازه‌گیری ریسک سیستماتیک مربوط به سهام است، که در واقع درجه حساسیت نوسان بازده هر سهم را نسبت به نوسان بازده بازار، اندازه‌گیری می‌کند. مقادیر مختلف بتا به صورت زیر تعبیر می شود:
اگر بتای سهم برابر با یک باشد افزایش یا کاهش قیمت سهم درست مطابق با حرکت بازار است.
اگر بتای سهم بزرگتر از یک باشد افزایش یا کاهش قیمت سهم بیشتر از افزایش یا کاهش بازار است.
اگر بتای سهم کوچکتر از یک و بزرگتر از صفر باشد، افزایش یا کاهش قیمت سهم کوچکتر از روند کلی بازار است.
اگر بتای سهم مساوی صفر باشد، حرکت قیمت سهم هیچ همبستگی با حرکت بازار ندارد.
اگر بتای سهم کوچکتر از صفر باشد، حرکت قیمت سهم مخالف جهت روند کلی بازار است.
به این ترتیب سهم هایی که بتای بزرگتری دارند ریسک بیشتر و قطعا پتانسیل بالاتری برای بازدهی دارند. نقطه ی کلیدی این مدل، نرخ بازده بدون ریسک است و این عدد به نرخ پاداش اضافه می‌شود، در واقع سرمایه‌گذاران به دلیل پذیرش ریسکِ بیشتر انتظار آن را دارند.
این روش بسیار ساده و در عین حال جامع است. اما متاسفانه در اغلب اوقات نمی توان بازده مورد انتظار را برحسب این فرمول خطی محاسبه کرد. برای بهبود این وضعیت، پایش عوامل بیشتر را باید در دستور کار قرار داد.

#