برچسب: ضریب بتا

یکی از مهم‌ترین مفاهیم در تصمیم‌گیری سرمایه‌گذاری ریسک و بازده ضریب بتا می‌باشد. هر سهم یا پرتفوی از سهام اگر در فاصله خاص از زمان خریداری، نگهداری و فروخته شود بازده خاصی نیز نصیب دارنده می‌نماید. این بازدهی شامل تغییر قیمت و منابع حاصل از مالکیت است. همیشه در تصمیم‌گیری‌های مالی وجود معیار اندازه‌گیری ریسک مفید است. در نخستین سال‌های ۱۹۰۰ تحلیلگران برای ارزیابی یا تعیین ریسک اوراق بهادار به ترازنامه توجه می‌کردند، یعنی هر چه قدر میزان وام یا بدهی‌های یک شرکت بیشتر باشد ریسک سهام شرکت را بیشتر تخمین می‌زنند. در سال ۱۹۶۲ پژوهشگران میزان ریسک را برحسب حاشیه ایمنی تعریف و محاسبه می‌کردند. این حاشیه ایمنی بر اساس صورت‌های مالی به دست نمی‌آمد، بلکه بر اساس تفاوت قیمت بازار و ارزش واقعی اوراق بهادار تعیین می‌شد. امروزه اکثر پژوهشگران ریسک سرمایه‌گذاری را با انحراف معیار نرخ بازده مرتبط می‌دانند، یعنی هر چه قدر بازده سرمایه‌گذاری بیشتر تغییر کند سرمایه‌گذاری مزبور ریسک بیشتری خواهد داشت. پیش از ادامه مطلب اشاره کوتاهی بر انواع ریسک خواهیم داشت. منابع ریسک که باعث تغییر و پراکندگی در بازده می‌شود به دودسته کلی تقسیم می‌کنند:

ریسک غیرسیستماتیک (قابل‌اجتناب)

به قسمتی از ریسک مجموعه سهم گفته می‌شود که می‌توان آن را از طریق تنوع‌بخشی (افزایش تنوع سهام مجموعه) کاهش داد. این ریسک آن بخش از کل ریسک مجموعه سهام را که مختص به یک شرکت یا صنعت خاص است، نشان می‌دهد. برخی از عوامل ایجادکننده این ریسک شامل کالاها و خدمات تولیدی شرکت یا صنعت، نوع مدیریت، اقدامات رقبا و ساختار هزینه‌های شرکت است. بنابراین این نوع ریسک قابل‌کنترل است.

ریسک سیستماتیک (غیر قابل‌اجتناب)

بخشی از ریسک است که نمی‌توان آن را از طریق تنوع‌بخشی کاهش داد. ازجمله این عوامل می‌توان تحولات سیاسی و اقتصادی، چرخه‌های تجاری، تورم و بیکاری را نام برد. بنابراین، این نوع ریسک غیر قابل‌کنترل است. وقتی یک سرمایه‌گذار می‌خواهد درباره خرید یک نوع سهم یا اوراق قرضه تصمیم بگیرد می‌تواند از انحراف معیار بازده سال‌های گذشته به عنوان معیار ریسک استفاده کند. معیار مناسب برای ریسک یک دارایی منفرد، سنجش حرکت هم‌زمان آن با پرتقوی بازار است. این حرکت با کوواریانس دارایی منفرد بیان می‌شود و قابل استناد به نوسان پذیری پرتفوی کل بازار است. علاوه بر این هر دارایی منفرد، واریانسی دارد که به پرتفوی بازار غیر مرتبط است (واریانس غیر سیستماتیک) که به جنبه‌های منحصر به فرد دارایی برمی‌گردد. واریانس غیرسیستماتیک معمولاً کم‌اهمیت در نظر گرفته می‌شود زیرا با تشکیل یک پرتفوی بزرگ و متنوع قابل‌حذف است. بنابراین صرف ریسک برای یک دارایی منفرد تابعی از ریسک سیستماتیک دارایی با پرتقوى کل بازار دارایی‌های ریسک‌دار است، به معیار ریسک سیستماتیک بتا (β) می‌گویند. ضریب بتا (Beta coefficient) به طور مقدماتی توسط شارپ به عنوان انحراف دوره در تابع رگرسیون خطی ساده جایی که نرخ بازده در شاخص بازار متغیر مستقل بوده و نرخ بازده اوراق بهادار متغیر وابسته است، تعریف می‌شود. زمانی که انتظار رشد شاخص سهام بازار وجود داشته باشد سرمایه‌گذاران سهام‌هایی با بتای بالاتر را انتخاب می‌کنند و در شرایط کاهش شاخص بازار به انتخاب سهم‌هایی با بتای پایین‌تر دست می‌زنند.

درواقع بتا معیار اندازه‌گیری ریسک سیستماتیک یک اوراق بهادار است که به عنوان قسمتی از ریسک کلی نمی‌توان آن را از طریق ایجاد تنوع کاهش داد یا از بین برد. بتا معیار نسبی ریسک یک سهم با توجه به پرتفوی بازار تمامی سهام‌ها است. برای محاسبه (β) از شاخص قیمت بورس سهام استفاده می‌کنند. ضریب بتا برای یک سهم بخصوص، به این صورت تعیین خواهد شد که ریسک سیستماتیک آن سهم را با ریسک سیستماتیک متعلق به شاخص بورس سهام مقایسه می‌کنند. به طور کلی میزان همسویی بازده یک سهم نسبت به بازار کل (شاخص کل) را با ضریب بتا می‌سنجند. بتای مثبت نشانه همسویی با بازار، بتای منفی نشانه واگرایی با بازار و بتای صفر نشانه عملکرد خنثی (عدم تاثیرپذیری) سهم نسبت به بازار (شاخص) است. در ضریب بتا عدد یک را به عنوان مبنا قرار می‌دهیم. به عنوان مثال اگر بگوییم ضریب بتای سهمی نسبت به شاخص عدد ۱٫۵می‌باشد یعنی اینکه هر مقداری که شاخص رشد یا نزول داشته باشد سهم موردنظر ما ۵۰ درصد بیشتر رشد یا نزول می‌کند. مثلاً اگر شاخص ۱۰ درصد رشد نماید سهم موردنظر به میزان ۱۵ درصد رشد می‌نماید. یعنی ۵۰ درصد بیشتر. همچنین اگر بتای سهمی ۲ باشد یعنی به میزان دو برابری شاخص بازدهی دارد یا به عبارتی اگر شاخص ۲۰ درصد رشد نماید آن سهم ۴۰ درصد رشد می‌کند و برعکس. یعنی سهم دارای این ضریب بتا حالتی تهاجمی دارد. در مورد سهام تدافعی نیز ضریب بتا کوچک‌تر از یک و مثبت می‌باشد. مثلاً اگر ضریب بتای سهمی ۰٫۵ باشد یعنی اینکه اگر شاخص ۱۰ درصد رشد یا نزول داشته باشد آنگاه سهم موردنظر ما به میزان ۵ درصد رشد یا نزول خواهد داشت یا به اصطلاح کم ریسک و کند حرکت می‌کند. در حالت خنثی نیز یعنی بتای آن سهم برابر صفر باشد یعنی اصلاً روند شاخص هیچ دخالتی درروند آن سهم ندارد. چه شاخص مثبت باشد چه منفی، آن سهم رفتار منحصر به فرد خود را دارد. اگر بتای سهمی منفی باشد یعنی دقیقاً رفتاری عکس با رفتار کلی شاخص و بازار دارد. درنتیجه دامنه نوسانات ضریب بتا می‌تواند +∞ تا -∞ تغییر نماید که علامت + به معنای تغییرات مستقیم و علامت – نیز به معنای نوسانات معکوس خواهد بود.

بازده بدون ریسک (Rf)

حداقل بازدهی است که سرمایه‌گذار بدون قبول هیچ‌گونه ریسکی می‌تواند کسب نماید، حال با توجه به اینکه خرید سهم برای سرمایه‌گذار دارای ریسک است لذا نرخ بازده مورد انتظار از سهم (Ri) به خاطر ریسک موردنظر، نسبت به نرخ بازده بدون ریسک افزایش می‌یابد که به تفاوت آن دو صرف ریسک دارایی می‌گویند. با توجه به این توضیحات به تفاوت بازده مورد انتظار بازار (Rm) و نرخ بازده بدون ریسک (Rf)، صرف ریسک بازار گفته می‌شود. لذا می‌توان در تعریف بتا رابطه زیر را استخراج نمود:

فرمول ضریب بتا از نگاه آمار

کوواریانس بیانگر نحوه ارتباط دودسته داده باهم می‌باشد، به طوری که در صورتی که داده‌ها دارای رابطه معکوس با یکدیگر باشند، مقدار کوواریانس آن‌ها منفی بوده، اگر داده‌ها از هم مستقل باشند مقدار آن صفر و اگر دارای ارتباط مستقیم باشند، کوواریانس مثبت خواهند داشت. بتای سهم به صورت کوواریانس بین بازدهی سهام و بازدهی بازار تقسیم‌بر واریانس بازدهی بازار محاسبه می‌گردد که به شرح فرمول زیر است:

همواره بتای کل بازار برابر ۱ می‌باشد چراکه کوواریانس کل بازار با خودش تقسیم‌بر واریانس بازار برابر ۱ خواهد بود و در سایر اجزای بازار بزرگ و یا کوچک شدن این ضریب نشان از نوسان پذیری مثبت و یا حتی معکوس سهم موردنظر با بازار خواهد بود. به تعبیری هرچه ضریب بتای یک سهم بزرگ‌تر باشد، حکایت از ریسک بیشتر در قیاس با بازار و بالطبع انتظار بازده بیشتر از آن می‌باشد.

نتیجه

درنتیجه با توجه به مفهوم اصلی ضریب بتا و انواع ریسک اشاره‌شده در متن، می‌توان گفت، ضریب بتا بیان می‌کند که اگر بازده پرتفوی بازار یک درصد تغییر کند، بازده سهم به چه میزان تغییر خواهد کرد. با این توضیح رابطه بتا به صورت زیر خواهد بود:

اگر بیشتر از یک باشد، ریسک سیستماتیک سهم بیشتر از ریسک سیستماتیک بازار خواهد بود. بنابراین تغییرات بازدهی سهم بیشتر از تغییرات بازده بازار و درنتیجه بازده مورد انتظار از سهم  بیشتر از بازده مورد انتظار از بازار خواهد بود. این نوع سهام، به سهام “تهاجمی” شهرت داشته و در زمان رونق بازار جهت سرمایه‌گذاری مناسب‌اند، چراکه در زمان رونق رشد بیشتری از شاخص بازار را ثبت می‌کنند. اگر β برابر یک باشد، ریسک سیستماتیک سهم با ریسک سیستماتیک بازار برابر خواهد بود. بنابراین تغییرات بازدهی سهم با تغییرات بازدهی بازار برابر و درنتیجه بازده مورد انتظار از سهم برابر بازه مورد انتظار از بازار خواهد بود و اگر β کمتر از یک  باشد، ریسک سیستماتیک سهم از ریسک سیستماتیک بازار کمتر خواهد بود. بنابراین تغییرات بازدهی سهم کمتر از تغییرات بازدهی بازار و درنتیجه بازده مورد انتظار از سهم کمتر از بازده مورد انتظار از بازار خواهد بود. این نوع سهام، به سهام “تدافعی” شهرت داشته و در زمان رکود بازار جهت سرمایه‌گذاری مناسب می‌باشند. چون در صورت کاهش شاخص بازار، این سهم کندتر از شاخص بازار کاهش پیدا می‌کند و سرمایه‌گذار متحمل زیان کمتری می‌گردد. در انتها باید توجه داشت که ضریب بتا به هیچ‌وجه به تنهایی دلیل ارزندگی یا عدم ارزندگی یک سهم نیست، بلکه تنها ابزاری جهت شناخت بهتر روند حرکتی سهم در مقایسه با شاخص بورس می‌باشد

برگرفته از: وبسایت خانه سرمایه