مبتنی بر تحلیل میانگین واریانس و تئوری مدرن پرتفوی

برچسب: RETURN

بازده انتظاری در ویپاس

بازی های شانس، قدمتی به بلندای تاریخ بشر دارند. باستان شناسان، با ارائه اسنادی وجود  “بازی براساس شانس” در دوران ماقبل تاریخ را تایید کرده اند. بازی مبتنی بر شانس، به طور غیر مستقیم منجر به تولد نظریه احتمالات شد. داستان از این قرار بود، که  آنتوان گومبو، نویسنده فرانسوی، “مساله کلاسیک تقسیم جوایز” را برای پاسکال مطرح کرد. از نظر او لاینحل بودن این مساله حکایت از ناتوانی ریاضیات در توجیه دنیای واقعی داشت. چنین نقدی بر ریاضیات و تردید در اعتبار دانشی که مدعی تسلط بر همه پدیده های عالم بود، باعث شد تا پاسکال؛ پادشاه شهیر جهان ریاضیات، به دفاع از سرزمین اعداد، شمشیر از رو ببندد و تمام توان خود را  صرف حل مساله کند. او مساله را با فرما در میان گذاشت. طی نامه نگاری های پاسکال و فرما، هم  “مساله تقسیم جوایز” برای همیشه حل شد و هم نگرش جهان  به مقولات “ریسک” و “عدم قطعیت”  تغییر کرد. نامه های این دو ریاضیدان برجسته، حاوی اصول اولیه  نظریه احتمالات است. امید ریاضی یا مقدار انتظاری، یکی از پایه ای ترین مفاهیم این نظریه، در  خلال حل “مساله تقسیم جوایز”  به وجود  آمد.  امروزه این مفهوم، ستون تصمیم گیری های ما راجع به آینده است.

در مقوله سرمایه گذاری، بازده انتظاری(مورد انتظار)، ریسک کسب بازده  را در نظر می گیرد و از فرمول زیر به دست می آید:

ri*pi∑= بازده مورد انتظار

  ri میزان بازده و pi احتمال وقوع آن است. به این مقدار، “امید ریاضی ” گفته می شود. این  تسمیه بی دلیل نیست، زیرا همان میزان بازدهی است که امیدواریم از سرمایه گذاری نصیبمان شود. در حقیقت ما فقط  میزان بازده  را در نظر نمی گیریم بلکه احتمال وقوع بازده را هم لحاظ می کنیم. مثلا فرض کنید در سهم ویپاس سرمایه گذاری می کنیم، با احتمال 60% میزان سود برابر 70% است و با احتمال 40% میزان سود برابر 50% است. در این صورت بازده انتظاری برابر است با:

0.62=0.4*0.6+0.5*0.7=بازده مورد انتظار

امید ریاضی، “عدم قطعیت در جهان واقعی” را در محاسبات، مورد توجه قرار می دهد و شک و انتظار و تردید جهان بیرونی را به دنیای اعداد می کشاند. بی تردید مهمترین و نخستین اتصال اتوپیای علم ریاضیات با جهانی که حتی به یک دقیقه  بعدش هم نمی توان امیدی بست، همین امید ریاضی است.

آموزش محاسبه ریسک و بازده و نسبت شارپ سبد سهام

انتخاب سبد، دغدغه ای جدی در سرمایه‌گذاری است. الگوها و روشهای مختلفی از زمانی که مارکوویتز این مساله را مطرح کرده است، برای انتخاب “سبد سرمایه‌گذاری بهینه” ارائه شده است. با این حال یافتن بهترین و مطمئن ترین الگو در انتخاب سبد، همواره مساله ی مهم سرمایه‌گذاران بوده است. برای بررسی “بازده و ریسک” سبد روش های مختلفی وجود دارد.

روش اول: محاسبه ریسک و بازده در اکسل

ابتدا می بایست قیمت‌های تعدیل شده‌ی تاریخی همه‌ی سهم های موجود در سبد را به دست آورد. پس از وارد کردن لیست قیمت ها در اکسل، باید قیمت ها را به بازده تبدیل کرد و با استفاده از توابع میانگین و انحراف معیار، بازده و ریسک مورد انتظار هر سهم را محاسبه کرد. در این مرحله با توجه به وزن هر سهم در سبد، بازده و ریسک سبد قابل محاسبه است. برای انجام مراحل مذکور، لازم است قیمت تعدیل شده سهم را از مرجع معتبر استخراج نموده و با فرمت مناسب در اکسل وارد نمایید. در نهایت مبرهن است، آشنایی در سطح پیشرفته با اکسل و توابع و فرمول های این محاسبات، امری ناگزیر است. حتی در صورت برقراری همه شرایط، انجام این محاسبات یک پروسه زمان بر و مملو از اشتباهات ناخواسته ی عددی است.

روش دوم: محاسبه ریسک و بازده در نرم افزار متلب

در این جا با داشتن قیمت های تعدیل شده تاریخی هرسهم می توان با استفاده از تولباکس مالی متلب، از الگوریتم میانگین- واریانس مارکوویتز بهره برد. همچنین با فراخوانی دستورات متنوع، می توان ریسک و بازده مورد انتظار سبد را به دست آورد. علاقمندان می توانند جزییات این شیوه ی محاسباتی را در سایت فرادرس  در این آموزش مشاهده کنند.

روش سوم: استفاده از سامانه ویپاس

پس از ثبت‌نام در سایت و ورود به سامانه‌ی ویپاس امکاناتی در اختیار شما قرار خواهد گرفت که به سهولت بتوانید برای متنوع‌سازی و بهینه کردن سبد سهام‌تان، پارامترهایی نظیر “سود و زیان” ، “مقدار ریسک” و ” شاخص نسبت شارپ” را بسنجید. با جستجوی چند سهم و چند کلیک به سادگی می توانید بازده و ریسک و نسبت شارپ هر سبد را در یک چشم به هم زدن ببینید. ویپاس یک سامانه ی عظیم محاسباتی دقیق است، یک ماشین حساب مطمئن که وظیفه آن تامین امنیت محاسبات شما در تخصیص سرمایه و ایجاد تنوع در سبد است.

با کمک راهنمای موجود در سایت ویپاس سبد مورد نظرتان را بسازید. ما به عنوان مثال سبد زیر را در نظر می گیریم.

بعد از استفاده کلیک کردن بر روی دکمه‌ی پردازش، به نمودارها و جداولی مطابق نمونه‌های زیر دسترسی خواهید داشت که تمام آنچه برای آینده‌نگری سرمایه‌تان نیاز دارید را به صورت کاملا علمی و دقیق به شما ارائه می کند. در باکس سمت راست ذیل وزن هر سهم در سبد، بازده مورد انتظار، ریسک و نسبت شارپ هر سبد را می بینید.مرز کارا رسم شده و نمودار میله ای وزن سهم های موجود در سبد نیز ارائه شده است. در ضمن برای محاسبه “ریسک”و “بازده” و “نسبت شارپ”  یک تک سهم کافی است سبد انتخابی فقط شامل یک سهم باشد.

در نمودارها و جداول نمونه‌ای که ملاحظه می فرمایید، ویپاس اطلاعاتی را در اختیار شما قرار داده، که منحصر به فرد است و پیش از این برای دسترسی به آنها نیاز به مطالعه، محاسبات طولانی و الگوریتم‌های پیچیده داشتید. جهت استفاده‌ی بهینه از این اطلاعات، ویپاس مطالب آموزشی کافی و رایگانی را در اختیار شما قرار داده است.

مبادله ریسک و بازده

 

برای روشن شدن موضوع اصطلاحاً مثالي خودماني بزنيم. تصور كنيد دو خانواده قصد صعود به قله‌ای را دارند و با هم قرار می‌گذارند که هر خانواده که زودتر قله را فتح کرد، به عنوان خانوادهٔ ورزیده انتخاب شود. هر دو با هم مسیر صعود به قله را آغاز می‌کنند. در میانه راه با دره‌ای مواجه می‌شوند که اگر از آن عبور كنند، قله را فتح خواهند كرد. براي عبور از اين دره یکی از این دو‌ راه وجود دارد:

۱) مسيري به صورت U شكل وجود دارد كه مدت ۶۰ دقیقه طول مي‌کشد تا از آن عبور کنند و به مقصد برسند که طی آن خطر کمتری مواجه خانواده‌ها خواهد شد؛

۲) مسیری سرراستی وجود دارد که دو سر دره با یک پل ريسماني به هم وصل می‌شود که خانواده‌ها اگر از آن عبور کنند، به شرط آنکه شانس بياورند و ریسمان پاره نشود، ظرف ١٥ دقيقه به مقصد خواهند رسيد.

رهبر خانواده اول تاب ريسك پاره شدن ريسمان را ندارد و مسير U شكل را انتخاب مي‌کند و بعد از ۶۰ دقیقه به مقصد می‌رسد، اما رهبر خانوادهٔ دوم ریسک سقوط به ته دره را به جان می‌خرد و از قضا شانس هم می‌آورد و به سلامت این یک بار را از روی طناب عبور می‌کند و ظرف ۱۵ دقیقه به مقصد می‌رسد.

سؤال اول) اگر داوران از نحوهٔ فتح قله‌ توسط خانواده‌ها مطلع نباشند، کارایی رهبر پرخطر را با تسامح چهار برابر رهبر كم‌خطر قلمداد می‌کنند؟

سوال دوم) اگر مسابقه ادامه‌دار باشد و خانواده‌ها با هم قرار بگذارند هر هفته این مسابقه را تکرار کنند و استراتژی خود در فتح قله را هم تغییر ندهند، آیا تضمینی وجود دارد که دفعات بعدی رهبر پرخطر باز هم به سلامت از دره عبور كند؟

 

توجه داشته باشيم خلق ارزش (خلق ثروت) اولاً براي افراد دو روی توأمان دارد: جريان نقدي (بازده) كه همان صورت كسر خلق ارزش و ريسك كه همان مخرج كسر خلق ارزش است و ثانياً خلق ارزش با فرض تداوم فعاليت حاصل يك سال و دو سال نيست، بلكه قرار است تا سالیان سال ادامه یابد.

برگرفته از: کانالتلگرامی